当CFA不能适用于多项目规模时该怎么办？

我不确定如何继续在拉瓦那做CFA。我有172名参与者的样本（我知道对于CFA来说不算多），还有28项具有7点李克特量表的项目，应该加载七个因素。我使用“ mlm”估计量进行了CFA，但模型拟合确实很差（χ2（df = 329）= 739.36；比较拟合指数（CFI）= 0.69；标准均方根残差（SRMR）=。10；近似均方根误差（RMSEA）=。09； RMSEA 90％置信区间（CI）= [.08，.10]。

我尝试了以下方法：

• 具有一个通用方法因子->的双因子模型未收敛。

• 序数数据的估计量（“ WLSMV”）—>模型拟合：（χ2（df = 329）= 462;比较拟合指数（CFI）= 0.81;标准化均方根残差（SRMR）=。09;均方根误差近似值（RMSEA）=。05； RMSEA 90％置信区间（CI）= [.04，.06]）

• 通过减少那些在因子上负荷较低的项目并在特定项目之间增加协方差的项目来简化模型->模型拟合：χ2（df = 210）= 295; 比较拟合指数（CFI）= 0.86；标准化均方根残差（SRMR）=。08; 近似均方根误差（RMSEA）=。07; RMSEA 90％置信区间（CI）= [.06，.08]。

现在我的问题是：

• 这样的模型应该怎么办？

• 在统计上正确的做法是什么？

• 报告它适合还是不适合？以及那些模型中的哪一个？

我很高兴与您讨论此事。

这是原始模型的CFA的lavaan输出：

    lavaan (0.5-17.703) converged normally after  55 iterations

                                              Used       Total
  Number of observations                           149         172

  Estimator                                         ML      Robust
  Minimum Function Test Statistic              985.603     677.713
  Degrees of freedom                               329         329
  P-value (Chi-square)                           0.000       0.000
  Scaling correction factor                                  1.454
    for the Satorra-Bentler correction

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             2461.549    1736.690
  Degrees of freedom                               378         378
  P-value                                        0.000       0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.685       0.743
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.638       0.705

Loglikelihood and Information Criteria:

  Loglikelihood user model (H0)              -6460.004   -6460.004
  Loglikelihood unrestricted model (H1)      -5967.202   -5967.202

  Number of free parameters                        105         105
  Akaike (AIC)                               13130.007   13130.007
  Bayesian (BIC)                             13445.421   13445.421
  Sample-size adjusted Bayesian (BIC)        13113.126   13113.126

Root Mean Square Error of Approximation:

  RMSEA                                          0.116       0.084
  90 Percent Confidence Interval          0.107  0.124       0.077  0.092
  P-value RMSEA <= 0.05                          0.000       0.000

Standardized Root Mean Square Residual:

  SRMR                                           0.096       0.096

Parameter estimates:

  Information                                 Expected
  Standard Errors                           Robust.sem

                   Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
Latent variables:
  IC =~
    PTRI_1r           1.000                               1.093    0.691
    PTRI_7            1.058    0.118    8.938    0.000    1.156    0.828
    PTRI_21           0.681    0.142    4.793    0.000    0.744    0.582
    PTRI_22           0.752    0.140    5.355    0.000    0.821    0.646
  IG =~
    PTRI_10           1.000                               0.913    0.600
    PTRI_11r          0.613    0.152    4.029    0.000    0.559    0.389
    PTRI_19           1.113    0.177    6.308    0.000    1.016    0.737
    PTRI_24           0.842    0.144    5.854    0.000    0.769    0.726
  DM =~
    PTRI_15r          1.000                               0.963    0.673
    PTRI_16           0.892    0.118    7.547    0.000    0.859    0.660
    PTRI_23           0.844    0.145    5.817    0.000    0.813    0.556
    PTRI_26           1.288    0.137    9.400    0.000    1.240    0.887
  IM =~
    PTRI_13           1.000                               0.685    0.609
    PTRI_14           1.401    0.218    6.421    0.000    0.960    0.814
    PTRI_18           0.931    0.204    4.573    0.000    0.638    0.604
    PTRI_20r          1.427    0.259    5.514    0.000    0.978    0.674
  IN =~
    PTRI_2            1.000                               0.839    0.612
    PTRI_6            1.286    0.180    7.160    0.000    1.080    0.744
    PTRI_12           1.031    0.183    5.644    0.000    0.866    0.523
    PTRI_17r          1.011    0.208    4.872    0.000    0.849    0.613
  EN =~
    PTRI_3            1.000                               0.888    0.687
    PTRI_8            1.136    0.146    7.781    0.000    1.008    0.726
    PTRI_25           0.912    0.179    5.088    0.000    0.810    0.620
    PTRI_27r          1.143    0.180    6.362    0.000    1.015    0.669
  RM =~
    PTRI_4r           1.000                               1.114    0.700
    PTRI_9            0.998    0.105    9.493    0.000    1.112    0.786
    PTRI_28           0.528    0.120    4.403    0.000    0.588    0.443
    PTRI_5            0.452    0.149    3.037    0.002    0.504    0.408

Covariances:
  IC ~~
    IG                0.370    0.122    3.030    0.002    0.371    0.371
    DM                0.642    0.157    4.075    0.000    0.610    0.610
    IM                0.510    0.154    3.308    0.001    0.681    0.681
    IN                0.756    0.169    4.483    0.000    0.824    0.824
    EN                0.839    0.169    4.979    0.000    0.865    0.865
    RM                0.644    0.185    3.479    0.001    0.529    0.529
  IG ~~
    DM                0.380    0.103    3.684    0.000    0.433    0.433
    IM                0.313    0.096    3.248    0.001    0.501    0.501
    IN                0.329    0.107    3.073    0.002    0.429    0.429
    EN                0.369    0.100    3.673    0.000    0.455    0.455
    RM                0.289    0.116    2.495    0.013    0.284    0.284
  DM ~~
    IM                0.530    0.120    4.404    0.000    0.804    0.804
    IN                0.590    0.122    4.839    0.000    0.731    0.731
    EN                0.588    0.105    5.619    0.000    0.688    0.688
    RM                0.403    0.129    3.132    0.002    0.376    0.376
  IM ~~
    IN                0.439    0.126    3.476    0.001    0.763    0.763
    EN                0.498    0.121    4.128    0.000    0.818    0.818
    RM                0.552    0.122    4.526    0.000    0.723    0.723
  IN ~~
    EN                0.735    0.167    4.402    0.000    0.987    0.987
    RM                0.608    0.141    4.328    0.000    0.650    0.650
  EN ~~
    RM                0.716    0.157    4.561    0.000    0.724    0.724


Variances:
    PTRI_1r           1.304    0.272                      1.304    0.522
    PTRI_7            0.613    0.153                      0.613    0.314
    PTRI_21           1.083    0.199                      1.083    0.662
    PTRI_22           0.940    0.141                      0.940    0.582
    PTRI_10           1.483    0.257                      1.483    0.640
    PTRI_11r          1.755    0.318                      1.755    0.849
    PTRI_19           0.868    0.195                      0.868    0.457
    PTRI_24           0.530    0.109                      0.530    0.473
    PTRI_15r          1.121    0.220                      1.121    0.547
    PTRI_16           0.955    0.200                      0.955    0.564
    PTRI_23           1.475    0.219                      1.475    0.691
    PTRI_26           0.417    0.120                      0.417    0.213
    PTRI_13           0.797    0.113                      0.797    0.629
    PTRI_14           0.468    0.117                      0.468    0.337
    PTRI_18           0.709    0.134                      0.709    0.635
    PTRI_20r          1.152    0.223                      1.152    0.546
    PTRI_2            1.178    0.251                      1.178    0.626
    PTRI_6            0.942    0.191                      0.942    0.447
    PTRI_12           1.995    0.235                      1.995    0.727
    PTRI_17r          1.199    0.274                      1.199    0.625
    PTRI_3            0.882    0.179                      0.882    0.528
    PTRI_8            0.910    0.131                      0.910    0.472
    PTRI_25           1.048    0.180                      1.048    0.615
    PTRI_27r          1.273    0.238                      1.273    0.553
    PTRI_4r           1.294    0.242                      1.294    0.510
    PTRI_9            0.763    0.212                      0.763    0.382
    PTRI_28           1.419    0.183                      1.419    0.804
    PTRI_5            1.269    0.259                      1.269    0.833
    IC                1.194    0.270                      1.000    1.000
    IG                0.833    0.220                      1.000    1.000
    DM                0.927    0.181                      1.000    1.000
    IM                0.470    0.153                      1.000    1.000
    IN                0.705    0.202                      1.000    1.000
    EN                0.788    0.177                      1.000    1.000
    RM                1.242    0.257                      1.000    1.000

1.返回探索性因素分析

如果您的CFA不合适，则通常表明您跳入CFA的速度太快了。您应该返回探索性因素分析以了解测试的结构。如果您有大量样本（在您的情况下没有），则可以将样本拆分为探索性和确认性样本。

• 应用探索性因素分析程序检查理论上因素的数量是否合理。我会检查碎石图，看看有什么建议。然后，我用理论上的因子数量以及一个或两个以上和一个或两个以下因子检查旋转的因子加载矩阵。通过查看此类因子加载矩阵，通常可以看到因子提取不足或过度的迹象。
• 使用探索性因素分析来确定有问题的项目。特别是，在非理论因素下装载最多的物料，交叉装载量较大的物料，在任何因素下装载量都不高的物料。

EFA的好处在于它具有很大的自由度，因此与仅查看CFA修改指标相比，您将学到更多有关测试结构的知识。

无论如何，希望从此过程中您可能已经确定了一些问题和解决方案。例如，您可能会丢掉一些物品；您可以更新有关有多少个因素的理论模型，依此类推。

2.提高验证性因子分析的拟合度

这里有很多要点：

按传统标准，单位规模上有很多项目的规模CFA通常表现不佳。这通常会导致人们（请注意，我认为这种反应通常很不幸）形成物品包裹，或者每个刻度仅使用三到四个物品。问题在于，通常建议的CFA结构无法捕获数据中的细微差别（例如，较小的交叉负荷，测试中与其他商品的相关性稍大一些的项目，较小的有害因素）。这些被放大，每秤很多项目。

以下是针对上述情况的一些回复：

• 做探索性的SEM，以允许各种小的交叉载荷和相关术语
• 检查修改指标并纳入一些最大的合理修改；例如，一些规模内相关的残差；一些交叉加载。见modificationindices(fit)在lavaan。
• 使用项目分割减少观察变量的数量

普通的留言

因此，总的来说，如果您的CFA模型确实很糟糕，请返回EFA进一步了解您的规模。或者，如果您的EFA很好，并且由于众所周知的每标尺包含多个项目的问题，您的CFA看起来有点糟糕，那么上述标准CFA方法是合适的。

我将尝试使双因素模型收敛。尝试调整起始值...虽然这可能是一个令人讨厌的方法，但请记住这一点并谨慎解释。如果您想真正保持谨慎，请阅读有关解释会收敛的模型的危险–我承认我自己在SEM研究中还没有做过这么多，所以我建议您做一些必要的工作以使模型达到目标。收敛主要是为了您的利益。我不知道它会更适合发布，但是如果显然不是因为双因子模型也不太适合，那对您来说可能就是好消息。

否则，似乎您已经对所拥有的数据做了尽可能多的工作。AFAIK（最近我一直在为自己的方法学项目进行深入研究，如果我错了，请纠正我！！），WLSMV估计lavaan使用来自多色相关性的阈值，这是获得良好拟合的最佳方法从有序数据的CFA中索引。假设您已经正确（或至少是最佳）指定了模型，那么您就可以完成所有操作。删除低负载的项目并自由估计项目间的协方差甚至还有点距离，但是您也尝试过这样做。

您可能已经知道，您的模型不符合常规标准。当然，当它不合适时，您不应说它非常适合。不幸的是，这适用于您在此处报告的所有拟合统计数据集（我想您希望它适合）。您的一些拟合度统计数据仅是相当差的，并非完全差（RMSEA = .05可以接受），但是总的来说，这都不是个好消息，如果要发布，您有责任诚实这些结果。我希望你能做到，FWIW。

无论哪种方式，都可以考虑收集更多的数据。这可能会有所帮助，具体取决于您的追求。如果您的目标是验证性假设检验，那么您已经“偷看”了数据，并且如果您在扩展样本中重复使用它，将会增加错误率，因此除非您可以仅将此数据集放在一旁并复制一个整体，否则，新鲜的，更大的一个，您要处理一个棘手的情况。但是，如果您最感兴趣的是估计参数并缩小置信区间，那么我认为只收集尽可能多的数据（包括此处已使用的数据）可能是合理的。如果您可以获得更多数据，则可能会获得更好的拟合指数，这将使您的参数估计值更加可靠。希望这足够好。