什么是“混淆系数”？

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在R（lm）中建立回归模型时，我经常收到此消息

"there are aliased coefficients in the model"

这到底是什么意思？

另外，由于此predict()原因也发出警告。

尽管这只是一个警告，但我想知道在构建模型之前如何检测/删除别名系数。

另外，忽略此警告可能会带来什么后果？

r regression

— 莫希特·维尔玛（Mohit Verma）
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我怀疑这不是的错误lm，而是vif（来自package car）的错误。如果是这样，我相信您已经遇到了完美的多重共线性。例如

x1 <- rnorm( 100 )
x2 <- 2 * x1
y <- rnorm( 100 )
vif( lm( y ~ x1 + x2 ) )

产生您的错误。

在这种情况下，“别名”是指线性依赖于其他变量（即引起完美的多重共线性）的变量。

解决方案的第一步是确定哪些变量是罪魁祸首。跑

alias( lm( y ~ x1 + x2 ) )

看一个例子。

— 塔玛斯·费伦奇（Tamas Ferenci）
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谢谢。“多重共线性”是否与“别名系数”相同？

— Mohit Verma

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@MohitVerma：在此术语中，“别名”是指线性相关的变量（即引起完美的多重共线性）。参见stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/alias.html。我用这个来更新答案。

— 塔玛斯·费伦奇

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当您在回归X'X矩阵中有奇点（回归输出摘要中的NA值）时，通常会出现这种情况。

基本R lm()允许奇异值/完美的多重共线性，默认值为singular.ok = TRUE。其他软件包/功能较为保守。

例如，对于包中的linearHypothesis()功能car，默认值为singular.ok = FALSE。如果您的回归具有完美的多重共线性，linearHypothesis()将返回错误“模型中存在别名系数”。要处理此错误，请设置singular.ok = TRUE。但是要小心，因为这样做可能会掩盖您回归中的完美多重共线性。

— 钱德勒
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也许有人知道：当我在回归中添加虚拟变量时，我也遇到了这个错误。R会自动忽略一个假人，但这会导致vif测试出错。因此，对于某些人来说，一种解决方案可能是手动删除一个假人。

— 拍
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