在百分比上使用ANOVA？

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我有一个包含四个组（4个BMI组）的表作为自变量（因子）。我有一个因变量，即“孕期母亲吸烟的百分比”。

为此可以使用ANOVA还是必须使用卡方检验或其他测试？

anova

— 画了
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将二进制变量作为因变量与将比例作为因变量之间存在区别。

二进制因变量：
- 这听起来像您所拥有的。（即，每个母亲要么吸烟要么不吸烟）
- 在这种情况下，我不会使用方差分析。如果将二进制变量概念化为因变量，则对分类预测变量使用某种形式的编码（也许是伪编码）进行逻辑回归是显而易见的选择（否则您可以进行卡方）。
比例作为因变量：
- 这听起来不像您所拥有的。（即，在抽烟的孕妇样本中，您没有关于母亲在怀孕期间抽烟的总清醒时间的比例的数据）。
- 在这种情况下，ANOVA和标准线性模型方法通常对于您的目的可能是合理的，也可能不是合理的。有关问题的讨论，请参见@Ben Bolker的答案。

— 杰罗米·安格利姆
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对于二进制因变量，在我仅具有二进制比例的摘要数据的情况下（即，A，B和C组中的＃，A，B和C组中的成功的数目），而没有实际的原始数据，我们如何使用逻辑回归？我只熟悉将其与原始数据一起使用。

— 布赖恩

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这取决于不同组内的响应接近0或100％的程度。如果有很多极限值（即许多值堆积在0或100％上），这将很困难。（如果您不知道“分母”，即不算百分比的主题数，则无论如何都不能使用列联表法。）如果组中的值更合理，则可以转换响应变量（例如经典反正弦平方根或对数变换）。有多种图形（首选）和零假设检验（较不受欢迎）测试方法来确定转换后的数据是否充分满足ANOVA的假设（方差和正态性的同质性，前者比后者更为重要）。图形测试：箱线图（方差的均一性）和QQ图（正态性）[后者应在组内或残差上进行]。零假设检验：例如Bartlett或Fligner检验（方差的均质性），Shapiro-Wilk，Jarque-Bera等。

— 本·博克
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您需要具有原始数据，以便响应变量为0/1（不是冒烟，冒烟）。然后，您可以使用二进制逻辑回归。将BMI分为时间间隔是不正确的。临界点是不正确的，可能不存在，并且您还没有正式测试BMI是否与吸烟有关。您目前正在测试是否已丢弃其大部分信息的BMI是否与吸烟相关。您会发现，特别是外部BMI间隔非常不同。

— 弗兰克·哈雷尔
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@Frank-为什么对BMI进行分组“不正确”？只要对结果进行适当的解释，这似乎是完全合理的。例如，您可能正在测试“体重过轻”，“健康体重”，“超重”和“肥胖”是否与吸烟相关，这些术语由BMI范围定义。我在这里看不到任何“错误”。

— 概率

我认为OP正在使用通用的教学数据集，并且可能没有原始的BMI。尽管离散连续回归器通常不理想，但这并不是“不正确的”。当我们怀疑测量结果嘈杂并且没有其他资源时，诉诸于此甚至会有所帮助。确实，我们要检验的真实假设是肥胖是否与吸烟有关。BMI只是衡量肥胖的一种方法（据我所知存在其问题）。

— JMS

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即使在嘈杂的测量中，将变量分析为连续的也是优越的。对BMI进行分类所带来的问题比分析的不同选择所能解决的更多。实际上，对分类的估计不再具有科学的解释。科学数量是在当前实验之外具有意义的数量。您会发现组估计（例如，对于X的高间隔和低间隔，Y = 1的对数几率）是整个观察到的BMI集的函数。例如，如果要向样本中添加更高或更低的BMI，则“效果”将变得更强。

— 弗兰克·哈雷尔

对于已安装R和RStudio的用户，可以在biostat.mc.vanderbilt.edu/BioMod上找到一个交互式演示-请参阅绿色的NEW标记。您必须将脚本加载到RStudio中，还必须安装Hmisc软件包。

— 弗兰克·哈雷尔

“即使在嘈杂的测量中，将变量分析为连续也是比较好的。”这是不正确的（它的普遍性，通常是正确的）。假设您有一个连续的协变量，例如，其测量误差随其幅值而增加。当然，最好的办法是对错误进行建模，或者获得更好的度量值，等等。但是要说这是不正确的，那就太过分了。

— JMS

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如果选择对比例数据进行普通方差分析，则验证均质误差方差的假设至关重要。如果（与百分比数据一样）误差方差不是恒定的，则更现实的选择是尝试beta回归，这可以解释模型中的这种异方差性。这是一篇论文，讨论处理百分比或比例的响应变量的各种替代方法：http : //www.ime.usp.br/~sferrari/beta.pdf

如果使用R，则包betareg可能会有用。

— 威尔·汤斯
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