使用R对二分数据进行因子分析的推荐程序

我必须对由二分变量（0 =是，1 =否）组成的数据集进行因子分析，我不知道自己是否走对了。

使用tetrachoric()我创建一个相关矩阵，并在其上运行fa(data,factors=1)。结果与使用MixFactor时收到的结果非常接近，但事实并非如此。

可以吗？还是您建议其他程序？
为什么会fa()工作并factanal()产生错误？（Fehler in solve.default(cv) : System ist für den Rechner singulär: reziproke Konditionszahl = 4.22612e-18）

r factor-analysis psychometrics binary-data

— 卡达
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我不说话（德语？），但错误似乎是由于四色矩阵是奇异的（不可逆）。即使样本大小合适，多项相关矩阵的某些估计也可能无法成为适当的相关矩阵。我的直觉是fa（）使用主成分，而factanal（）正在使用最大似然FA，但是从fa（）的文档中这对我来说并不明显。

— JMS

@cada您有多少个物品/主题？在MixFactor中实现什么方法？

— chl

@cada为什么要运行因子分析？如果您打算评估参与者的能力，IRT可能是一种更好的方法。关于fa与事实的关系，fa默认使用最小残差，而事实使用ML方法。

— richiemorrisroe 2011年

@chl：太少了！我刚刚开始调查，现在只有45个主题。我无法立即收集新数据，这就是为什么我尝试尽可能多地执行r代码的原因……

— cada

@cada一个拥有45个主题的CFA是超现实主义的:-)我稍后会尝试补充我的想法。

— chl

Answers:

综上所述，在n = 45个主题下，您将获得基于相关性和多元描述性的方法。但是，由于该问卷应该是一维的，因此这始终是一个好的开始。

我会怎么做：

计算您的22个项目的成对相关性；报告范围和中位数-这将表明观察到的项目响应的相对一致性（通常认为高于0.3的相关性表示收敛性良好，但是当然，此估计的精度取决于样本量） ; 研究问卷内部一致性的另一种方法是计算Cronbach的alpha值，尽管在n = 45时，相关的置信区间（为此使用自举）将相对较大。
计算项目之间的点和二元相关性和总和得分；它将使您了解每个项目的判别力（例如FA中的载荷），其中值大于0.3表示每个项目与其相应的比例之间具有令人满意的关系。
使用PCA来汇总相关矩阵（如果得出两分的项目，则它与从多重对应分析中获得的结果具有同等的解释）。如果仪器的行为就像样品的一维尺度，则应观察到变化的主导轴（如第一个特征值所反映）。

如果您想使用R，您会在ltm和psych软件包中找到有用的功能。浏览CRAN Psychometrics Task View，以获取更多软件包。如果您获得100个科目，则可以尝试使用自举置信区间进行一些CFA或SEM分析。（请记住，考虑到任何项目与其因素之间存在显着的相关性，加载量应该非常大，因为它应该至少是可靠相关系数的标准误差两倍。） $2(1-r^2)/\sqrt(n)$

— hl
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非常感谢你！您的答案如此详尽，确实很有帮助！谢谢！

— cada

对于该线程，使用factanal可以解决“ System istfürden Rechnersingulär：reziproke Konditionszahl”错误（在英语中：“系统在计算上是单数：倒数条件编号”），因此在Google中的位置很好-因此，我将添加一条注释：

在先验计算相关矩阵时（例如，成对删除缺失值），请确保factanal（）不认为该矩阵是要分析的数据（https://stat.ethz.ch/pipermail/r- help / 2007-October / 142567.html）。

PREVIOUS: matrix = cor(data, use="pairwise.complete.obs")  # For example
WRONG: factanal(matrix, 3, rotation="varimax")
RIGHT: factanal(covmat=matrix, factors=3, rotation="varimax")

伯恩·里奥

— 伯恩·里奥
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