为什么在非参数统计中联系如此困难？

我的非参数文本《实践非参数统计》经常为期望，方差，检验统计等提供清晰的公式，但包括警告，只有在我们忽略联系时才有效。在计算Mann-Whitney U统计量时，建议您在比较较大的对数时扔掉配对。

我知道这种联系并不能真正告诉我们哪个人口更大（如果这就是我们感兴趣的人口），因为两个群体都不比另一个更大，但是在开发渐近分布时似乎并不重要。

那为什么在某些非参数过程中如此处理联系呢？有没有办法从关系中提取任何有用的信息，而不是简单地将它们扔掉？

编辑：关于@whuber的评论，我再次检查了我的消息来源，并且某些过程使用了平均等级，而不是完全放弃绑定值。尽管在保留信息方面似乎更明智，但在我看来，它也不够严格。但是，问题的精神仍然存在。

关于非参数的大多数工作最初都是在假设存在潜在的连续分布的情况下完成的，在这种分布中，联系是不可能的（如果足够精确地测量）。然后，该理论可以基于订单统计信息的分布（无联系的情况更简单）或其他公式。在某些情况下，该统计数据近似正常，这使事情变得非常容易。当由于数据被舍入或自然离散而引入联系时，则标准假设不成立。在某些情况下，近似值可能仍然足够好，但在另一些情况下却不行，因此通常最简单的方法是发出警告，指出这些公式不适用于联系。

存在一些用于标准非参数测试的工具，这些工具可以计算出存在联系时的确切分布。R的确切的RankTests包是一个示例。

处理关系的一种简单方法是使用随机测试，例如置换测试或自举。这些无需担心渐近分布，而是按原样使用数据，联系以及所有联系（请注意，在联系很多的情况下，即使这些技术的功效也可能很低）。

几年前有一篇文章（我曾在《美国统计学家》杂志上以为，但我没有找到），它讨论了联系的概念以及您可以用它们做的一些事情。有一点是，这取决于您问的是什么问题，在优胜劣汰与非劣败劣汰的测试中，如何处理关系。