或

14

是否有人使用或度量进行聚类，而不是使用？ Aggarwal等人，关于距离度量在高维空间中的令人惊讶的行为，他说（2001年） $L_1$ $L_.5$ $L_2$

对于高维数据挖掘应用，始终比欧几里德距离度量更可取 $L_1$ $L_2$

并声称或会更好。 $L_.5$ $L_.1$

使用或可能是理论上的或实验上的，例如对异常值/Kabán论文的敏感性，或基于真实或合成数据运行的程序（请复制）。一个例子或一张照片会帮助我的外行直觉。 $L_1$ $L_.5$

这个问题是鲍勃·杜兰特（Bob Durrant）对“ 当下就是最近的邻居今天有意义”的回答的后续行动。正如他所说，的选择既取决于数据又取决于应用程序。尽管如此，真实经验的报告还是有用的。 $p$

6月7日（星期二）添加的注释：

我偶然发现了“基于L1范数和相关方法的统计数据分析”，道奇（Dodge）编辑，2002年，454p，isbn 3764369205 —数十篇会议论文。

谁能分析iid指数特征的距离集中？指数的原因之一是 ; 另一个（非专家）是最大熵分布；第三，某些真实数据集，尤其是SIFT，看起来大致呈指数形式。 $|exp - exp| \sim exp$ $\ge$

clustering distance-functions rule-of-thumb

— 丹尼斯
source

重要的是要提到Aggarwal等。在那篇特别的文章中，它在聚类，最近邻居和索引等问题中寻找

规范的行为。

L_{p}

$L_p$

— deps_stats 2011年

您可能是针对序列使用

度量而不是针对函数使用

？我认为，如果有任何优化标准，就可以解决该问题。经验法则通常与此类问题的确切解决方案有关。无论如何，请尝试考虑knn解决方案的属性是首选。在阅读文章之后，可能还会讲更多有关该主题的内容。

l_{p}

$l_p$

L_{p}

$L_p$

— Dmitrij Celov 2011年

@deps_stats，是的，谢谢；更改了标题和第一行。@ Dmitrij，1）是的，严格地说，小l是正确的，但是大l是常见且可以理解的。2）是的，您可以找到给定问题的最优p，但是您的首选是什么，为什么呢？

— denis

6

这里的关键是理解本文引用的“维数的诅咒”。来自维基百科：当维数非常大时，

几乎所有的高维空间都离中心“很远”，或者换句话说，高维单位空间可以说几乎完全由超立方体的“角”组成，几乎没有“中间”

结果，开始考虑哪些点与哪些其他点接近变得很棘手，因为它们之间的距离或多或少都相等。这是您链接到的第一篇论文中的问题。

高p的问题在于它强调更大的值-五平方和四平方相隔9个单位，但一个平方和两个平方相距仅三个单位。因此，较大的尺寸（拐角处的东西）支配了一切，而您却失去了对比度。因此，要避免这种长距离充气。使用小数p时，重点是较小尺寸上的差异-实际具有中间值的尺寸-会给您带来更大的对比度。

— 戴维·哈里斯
source

（+1）那么@David，通常有一个描述对比度质量的标准吗？

— Dmitrij Celov 2011年

好像您链接的第一篇论文建议最大距离减去最小距离。不过，可能会有更好的方法。

— David J. Harris

良好的直觉，+ 1（尽管不清楚距离分布中的角在哪里）。您是否在真实数据上使用了

或

？

L_{1}

$L_1$

L_{.5}

$L_.5$

— denis

1

@Denis谢谢！我认为，如果数据在几乎所有维度或所有维度上都受限制，则角落部分最有意义。无论如何，恐怕我没有足够的集群经验，无法对您了解不同的指标。令人讨厌的是，最好的方法可能是尝试一些然后看看会发生什么

— David J. Harris

1

有一篇使用Lp度量值且p在1到5之间的论文，您不妨看一下：

Amorim，RC和Mirkin，B.，Minkowski Metric，K-Means聚类中的特征加权和异常聚类初始化，模式识别，第一卷。45（3），第1061-1075页，2012年

下载， https ://www.researchgate.net/publication/232282003_Author's_personal_copy_Minkowski_metric_feature_weighting_and_anomalous_cluster_initializing_in_K-Means_clustering / file / d912f508115a040b45.pdf

— 荷马·辛普森
source

0

我不知道你的是否是推理问题。如果问题是推断从载体的在某些约束下（这应该限定封闭凸集）当现有的猜测说给出然后将载体通过最小化推断从-distance 在约束集（如果现有不只是其通过最小化再给予范数）。在本文中，上述原则被证明是在某些情况下正确的做法。http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176348385。 $\mathbb{R}^n$ $u$ $\ell_2$ $u$ $u$ $\ell_2$

— 阿肖克
source

L_{2}

$L_2$

L_{1}

$L_1$

L_{.5}

$L_.5$