在教授统计学时，使用“正常”还是“高斯”？

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我在书中主要使用“高斯分布”，但有人建议我改用“正态分布”。对于初学者使用哪个术语有任何共识？

当然，这两个术语是同义词，因此这不是关于实质的问题，而纯粹是哪个术语更常用。当然，我同时使用这两个术语。但是，最应该使用哪个？

normal-distribution terminology

— 哈维·莫图尔斯基
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1

本书的预览部分/示例章节是否在某处可用？我听到了好消息。

— Glen_b 2014年

2

@Glen_b amazon.com的“查找范围”功能可让您预览图书。另外，这里提供了三章：直观的

— 生物统计学.com / excerpts

6

“这个术语的问题是比较常用的”很容易被解决，虽然粗制滥造：谷歌搜索“高斯”分布的有关于搜索的命中2/3“正态分布”。在Google学术搜索中，该比率略有不同，现在“高斯分布”的点击率是“正态分布”的一半（但排除“逆”时只有四分之一）。这些结果表明（1）“正常”更为流行，但（2）“高斯”被广泛认可。查看结果表明，“渐近正常”等短语可能需要很长时间才能被替换。

— ub

2

在@whuber的扩展中，我认为各领域之间也存在差异：“高斯”似乎在科学中相对更占优势，而“正常”似乎是社会科学中的正常术语……

— abaumann 2014年

1

尝试“异常”：P

— Mehrdad 2014年

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即使我倾向于说“正常”的频率更高（因为这是我初学时所教的内容），但我认为“高斯”是一个更好的选择，只要学生/读者对这两个术语都非常熟悉：

正常不是特别典型，因此名称本身具有误导性。它当然起着重要的作用（尤其是由于CLT），但是观察到的数据（特别是在高斯附近）的频率要比有时建议的要少得多。
单词（以及诸如“ normalize”之类的关联单词）具有在统计中可能相关的几种含义（例如，考虑“正交基础”）。如果有人说“我对样本进行了归一化”，则无法确定它们是否已转换为正态性，计算出的z分数，将向量缩放为单位长度，长度为或其他多种可能性。如果我们倾向于将分布称为“高斯”分布，则至少第一个选择被消除，而更具描述性的替代它。 $\sqrt{n}$
高斯至少对分配有合理的要求。

— Glen_b
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3

+1表示“只要学生/读者对这两个术语都非常熟悉”。我认为只教“高斯” 对学生是无益的，因为“正常”是如此普遍。

— Patrick Coulombe 2014年

6

我同意我们必须同时教这两个。如果我们从头开始，并且知道我们现在所知道的，我们将永远不会允许“正常”出现，因为（1）该术语以任何方式超载（2）正常（高斯）不是正常的（正常或预期的）数据的。即使在高斯之前有一段历史，“高斯”也是最常见的选择。ET杰恩斯（ET Jaynes）提出了“中央”的概念，这是一个愚蠢的想法，但尚未流行。（我认识到基于中心极限定理的论点。）

— Nick Cox

关于项目符号2，当涉及到更广泛的科学和数学整体时，并不确定“ 普通 ”还是“ 高斯 ”是否更普遍。;-)

— 红衣主教

@cardinal-我完全同意这样的建议，即在那些领域它倾向于更多地倾向于“高斯”-我也将添加工程技术。

— Glen_b 2014年

1

@Glen_b：同意。（在我的心智模型中，我将工程包括在科学的总括范围内，尽管那也许有点超出规范了。）:-)

— 红衣主教

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我会用高斯。

人们学习统计数据时面临的一个问题是，我们使用日常英语单词来表示不同的事物（能力，重要性，分布等）。在一定程度上，我们应该做到这一点。“正常”已经有很多含义。

— 彼得富勒姆-恢复莫妮卡
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2

彼得：我同意。这就是为什么我一直使用“高斯”的原因。但是，审阅者对新版（简洁版）的评论强烈推翻了“正常版”。

— Harvey Motulsky 2014年

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支持正态的一个论点是根深蒂固的表示法，其中代表“正态”。我还没有看到有人提议将其更改为。 $N(\mu, \sigma^2)$ $N$ $G(\mu, \sigma^2)$

— 内特·艾德雷奇
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1

G

$G$ 可能也与Gamma冲突，应将其表示为但不幸的是，这是由同名函数使用的。另一种可能是或，这也将是一致和频繁abbrevation到。但是我实际上喜欢表示法，因为我经常写它，这是容易写的字母。

Γ

$\Gamma$

G a u s s

$Gauss$

G a u s s i a n

$Gaussian$

B e r n o u l l i

$Bernoulli$

b i n o m i a l

$binomial$

b i n o m

$binom$

N

$N$

— shadowtalker 2014年

这是一个公平的观点，尽管如果同时显示两个术语，则可以引入的用法。

N

$N$

— Glen_b 2014年

8

让 ;-)

G \sim N (μ, σ^{2})

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

— 史蒂芬·洛朗

1

@StéphaneLaurent：我想我的意思是，如果您避免使用“ normal”一词，学生可能会很难记住含义，因为它不再是助记符。

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

— Nate Eldredge 2014年

10

在德语中，它通常被称为GaußscheNormalverteilung，因此几乎不可能轻易地发生冲突。

将高斯和法线相结合是否合适？

— gismo141
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8

也许gnormal会用英语！

— Dilip Sarwate 2014年

2

@DilipSarwate𝅘𝅥𝅮我是gnormal，agnother gnormal𝅘𝅥𝅮（道歉弗兰德先生和斯旺）

— 霍布斯

9

根据Wolfram百科全书：

尽管统计学家和数学家统一使用“正态分布”这一术语来表示这种分布，但物理学家有时将其称为高斯分布，并且由于其呈弧形张开的形状，社会科学家将其称为“钟形曲线”。

我同意“正常”更容易混淆-但我怀疑统计资料书通常使用“正常”。

— Gerenuk
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+1为描述性而非说明性答案。我实际上同意其他答案，即无论在哪个领域，高斯都是可取的，但是从现有用法中广泛使用的上下文开始是有益的。

— R..

至于“钟形曲线”一词，我会在任何教学环境中完全避免。由于同名的那本臭名昭著的书，它具有极高的种族主义色彩，您的任何意识到它的学生都可能被它分散注意力，并将您所说的一切与关于种族优越性的荒谬理论联系起来，而不是主题独立存在。

— R.，

描述性的，是的，但是该描述与此处的答案直接矛盾，这表明统计学家和数学家中有很大一部分实际上使用了“高斯”一词。

— David Richerby 2014年

不使用术语“钟形曲线”表示高斯/正态分布（的密度函数）的另一个原因是，存在许多概率密度函数（pdf）类似于钟形曲线的分布。甚至Cauchy分布的pdf也看起来像钟形曲线！

— Mico 2014年

+1用于解释不同学科中的相对术语。谢谢！

— 发烧友

7

我想指出的是，S。Stigler使用正态/高斯/拉普拉斯-高斯分布来证明“斯蒂格勒同名定律”发表在《统计表》上（有些页面可在books.google上找到）。

与这个问题特别相关且有趣的是，在第287-288页上，有“正常”对“高斯”对“拉普拉斯”的历史用法表，并且似乎多年来，用法从2:15转向了对正常在1816-1884至8:14（1888-1917）至5:17（1919-1939）至9:10（1947-1976）。

因此，据此，“正常”与“高斯”的用法越来越平等。或者，如果您认为趋势会持续下去，那么“高斯”将在50-100年内击败“正常”水平。

— 佩斯
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5

在所有好的答案中，我尚未看到的答案是：

出于先前的熟悉程度，我通常使用“正态”，但我想大写以强调其技术含义：“ ...如果数据呈正态分布...”（我不知道我是否从其他地方或自己重新发明）

— 本·博克
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5

使用哪个取决于所教授的统计数据的水平。不幸的是，我的教学经验表明，大多数本科生从来没有完全掌握概率分布的概念。但是，他们都必须以某种方式掌握CLT以及思考不确定性的方法。对于本科生班，“普通”是更可取的，因为它不会增加新的陌生单词的焦虑感。对于研究生而言，高斯是首选，因为上述所有对规范化的困惑及其提供的历史背景。我教一个本科研究班，要求开设两个前提条件统计学班，并且我在过去30年中看到的所有本科书籍都使用了师范大学。

— TJ奥尔尼
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1

“大多数本科生从来没有完全掌握概率分布的概念” +1

— Code-Guru 2014年

4

该名称normal来自一些观察到错误行为正常的观察结果。您将在此处找到更多详细信息。如果这就是将此分布称为正态分布的原因，则可能会引起新的混乱，因为事故计数的正态分布为poisson。我相信我们应该向前迈进，而开始称它为“ a” Gaussian。

— Mahbubul Majumder
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