使用置信区间时，我们是否应该应对多个比较调整？

假设我们有一个多重比较的场景，例如成对统计的事后推断，或者像多重回归，我们总共进行了$m$比较。还要假设，我们希望使用置信区间支持这些倍数的推理。

1.我们是否对配置项应用了多个比较调整？也就是说，正如多重比较强制的重新定义$\alpha$来无论是家庭明智的错误率（FWER）或假发现率（FDR），确实的含义信心（或信誉¹，或不确定性，或预测或推断...选择您的间隔）是否会因多次比较而发生类似的变化？我意识到这里的否定答案将解决我剩下的问题。

2.是否存在从假设检验到区间估计的多个比较调整程序的直接转换？例如，将调整集中于改变$\text{CI-level}$术语中的置信区间：$\text{CI}_{\theta} = (\hat{\theta} \pm t_{(1-\text{CI-level)/2}}\hat{\sigma}_{\theta})$？

3.我们将如何处理CI的升压或降压控制程序？从假设检验方法到推理的一些家庭式错误率调整是“静态的”，因为对每个单独的推断进行了完全相同的调整。例如，通过更改以下项的拒绝标准来进行Bonferroni调整：

• 拒绝如果$p\le \frac{\alpha}{2}$至：
  
• 拒绝如果$p\le \frac{\frac{\alpha}{2}}{m}$，

但是Holm-Bonferroni的升压调整不是“静态”的，而是通过以下方式进行的：

• 首先将$p$最小到最大排序，然后
  
• 拒绝如果$p\le 1 - (1- \frac{\alpha}{2})^{\frac{1}{m+1-i}}$，（其中，$i$索引的顺序$p$-值），直到
  
• 我们无法拒绝无效假设，并且自动无法拒绝所有后续的无效假设。

因为CI不会发生拒绝/拒绝失败（更正式的说法，请参见下面的参考文献），这是否意味着逐步过程不会转换（即包括所有FDR方法）？在此我要说明的是，我并不是在问如何将CI转换为假设检验（以下引用的“视觉假设检验”文献的代表提到了这个不重要的问题）。

4. 括号中我在1中提到的其他间隔是什么？

¹天哪，我当然希望我不会在这里使用这个词来惹恼那些甜美，甜美的贝叶斯风格。:)

参考文献
Afshartous，D.和Preston，R.（2010）。相依数据的置信区间：将具有统计意义的非重叠等同。计算统计与数据分析，54（10）：2296-2305。

卡明，G。（2009）。肉眼推论：读取独立置信区间的重叠。医学统计学，28（2）：205-220。

缅因州的佩顿，MH的Greenstone和北卡罗来纳州的Schenker（2003）。重叠置信区间或标准误差区间：就统计学意义而言，它们是什么意思？昆虫科学学报，3（34）：1-6。

Tryon，WW和Lewis，C.（2008）。建立统计等价性的推论置信区间方法，用于校正Tryon（2001）的折减系数。心理方法，13（3）：272–277。

遗憾的是，这是一个很好的话题，没有引起足够的重视。

当讨论多个参数和置信区间时，应在同时推断和选择性推断之间进行区分。参考文献[2] 很好地演示了此事。

$1-\alpha$

这两个概念可以结合使用：说您仅在拒绝了原假设的参数上构造间隔。您显然正在处理选择性推断。您可能想要保证同时覆盖所选参数，或保证覆盖所选参数的边缘。前者将是FWER控制的对应对象，而后者将是FDR控制。

现在，更重要的是：并非所有测试过程都有其相应的间隔。有关FWER程序及其随附的间隔，请参见[3]。遗憾的是，该参考文献已过时。对于BH FDR控制的间隔对应项，请参见[1]和[4]中的应用程序（还包括对此问题的简要回顾）。请注意，这是一个新鲜而活跃的研究领域，因此您可以在不久的将来获得更多的成果。

[1] Benjamini，Y.和D. Yekutieli。“针对选定参数的错误发现率调整后的多重置信区间。”《美国统计协会杂志》 100号，没有。469（2005）：71-81。

[2] Cox，DR“关于多种比较方法的注解。” Technometrics 7，否。2（1965）：223-24。

[3] Y. Hochberg和AC Tamhane。多个比较程序。美国纽约：John Wiley＆Sons，Inc.，1987年。

[4] Rosenblatt，JD和Y. Benjamini。“选择性相关；不是Voodoo。” NeuroImage 103（2014年12月）：401-10。

我永远不会调整多次测试的置信区间。我不是p值的忠实拥护者，因为我认为参数估计比检验永远不完全正确的假设更好地用于统计。但是，我承认假设检验有其价值，例如，在一项随机对照试验中，至少有一个可以渐近论证，如果治疗无效，则原假设为真。但是，正如我在其他地方[1]所说的那样，通常这涉及一个主要结果。但是，按照频率论者的定义，置信区间不包含假设，因此不需要为其他可能不相关的比较进行调整。假设我正在测试与特定基因相关的表型，例如身高和血压。一世' d想知道有和没有基因的人之间的身高差异有多大，我对它的估计程度如何。我没有发现我也测量过血压这一事实与它无关。可能重要的是，如果这两个是我们测试的数百个中唯一重要的两个，那么。然后，可能偶然之间的差异会比预期的反事实实验大，我们只测量了身高和血压，但进行了数百次实验。但是，在这种情况下，将无法进行简单的调整，最好给出未调整的估算值，但要弄清如何获得这些比较。我们还发表了一些有关重叠置信区间的结果。[2] 看不到我也测量了血压这一事实与它有关。可能重要的是，如果这两个是我们测试的数百个中唯一重要的两个，那么。然后，可能偶然之间的差异会比预期的反事实实验大，我们只测量了身高和血压，却做了数百次实验。但是，在这种情况下，无法进行简单的调整，最好给出未调整的估算值，但要弄清如何获得这些比较。我们还发表了一些有关重叠置信区间的结果。[2] 看不到我也测量了血压这一事实与它有关。可能重要的是，如果这两个是我们测试的数百个中唯一重要的两个，那么。然后，可能偶然之间的差异会比预期的反事实实验大，我们只测量了身高和血压，却做了数百次实验。但是，在这种情况下，无法进行简单的调整，最好给出未调整的估算值，但要弄清如何获得这些比较。我们还发表了一些有关重叠置信区间的结果。[2] 大于预期的反事实实验，在该实验中我们仅测量身高和血压，但进行了数百次实验。但是，在这种情况下，无法进行简单的调整，最好给出未调整的估算值，但要弄清如何获得这些比较。我们还发表了一些有关重叠置信区间的结果。[2] 大于预期的反事实实验，在该实验中我们仅测量身高和血压，但进行了数百次实验。但是，在这种情况下，无法进行简单的调整，最好给出未调整的估算值，但要弄清如何获得这些比较。我们还发表了一些有关重叠置信区间的结果。[2]

[1] Campbell MJ和Swinscow TDV（2009）统计在第一广场。牛津大学第11版；BMJ书籍Blackwell Publishing

[2] Julious SA，Campbell MJ，Walters SJ（2007）根据当前试验的结果预测未来的方法将在哪里。当代临床试验，第28期，第352-357页。