学生考试是沃尔德考试吗？

学生考试是沃尔德考试吗？

我已经从Wasserman的《All Statistics》中阅读了Wald测试的描述。

在我看来，Wald检验包括t检验。那是对的吗？如果不是，那么什么使t检验而不是Wald检验？

正如Wasserman定义Wald检验一样，t检验中使用的统计量肯定是在其中定义的Wald统计量：

但是，Wald检验使用渐近参数将统计量与标准正态分布进行比较。[ 当处理单个参数时，Wald检验可以转换为Z检验或卡方检验；在讨论的部分中，Wasserman在谈论Z形]

的t检验依赖于精确的小样本参数传递给测试统计量与t分布进行比较。

因此，严格来说，要回答您的标题问题，没有t 检验 不是Wald检验。

$n\to\infty$

@Glen_b为该主题提供了一个很好的答案。我想补充一点，在t检验中，分布就是t分布。例如，您需要知道统计数据的自由度。但是，瓦尔德检验依赖于卡方分布（标准正态的平方）。当然，随着自由度达到无穷大，它们在渐近上都是等效的。

对于足够大的样本，只希望使用瓦尔德检验。