一阶导数为零时如何使用增量法？

http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
在Wikipedia文章中，假设$g'(\theta)$必须存在，并且$g'(\theta)$为非零值。
是否可以找到√的渐近分布$\sqrt{n}(g(X_n)-g(\theta))$
鉴于$g'(\theta)$可以是零和？$\sqrt{n}(X_n-\theta) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,\sigma^2)$

当一阶导数为0时，可以使用二阶delta方法。

松散地：

$g(X_n)=g(\theta+X_n-\theta)=g(\theta)+(X_n-\theta)g'(\theta)+(X_n-\theta)^2/2\cdot g''(\theta)+o_p(1)$

所以$g(X_n)-g(\theta)= \frac{g''(\theta)}{2} (X_n-\theta)^2 +o_p(1)$

但$n(X_n-\theta)^2/\sigma^2\stackrel{d}{\to} \chi^2_1$

...等等。