比贝叶斯主义有更多的可能性吗？

作为一个物理专业的学生，​​我大概经历了六次“为什么我是贝叶斯”的演讲。总是一样的-主持人自鸣得意地解释了贝叶斯解释如何优于大众所称的常客主义解释。他们提到了贝叶斯规则，边缘化，先验和后验。

真实的故事是什么？

是否有适用于常客统计数据的合法适用范围？（肯定要多次采样或滚动模具吗？）

除了“贝叶斯”和“频率论者”之外，还有没有其他有用的概率论？

贝叶斯概率解释足以满足实际目的。但是，即使给出贝叶斯概率的解释，统计学也比概率要重要得多，因为统计学的基础是决策理论，而决策理论不仅需要一类概率模型，而且还需要为决策规则指定最佳标准。在贝叶斯准则下，最优决策规则可以通过贝叶斯规则获得。但是在minimax和其他决策标准下，许多频繁出现的方法是合理的。

“贝叶斯”和“频率论者”不是“概率哲学”。它们是统计学思想和实践流派，尽管它们通常与对概率的特定解释相关，但它们主要与量化不确定性和决策有关。尽管不完全，但最常见的看法可能是概率作为主观量化信念，而概率则作为长期频率。但是，即使这些并不是真正互斥的。您可能没有意识到这一点，但有些贝叶斯主义者宣称他们对关于概率的特定哲学问题并不认同。

贝叶斯统计和常客统计也不是正交的。看来“ frequentist”已经意味着“不是贝叶斯”，但这是不正确的。例如，在重复采样下提出有关贝叶斯估计量和置信区间的问题是完全合理的。这是一个错误的二分法，至少在某种程度上是由于缺乏对贝叶斯和常客两用术语的通用定义（我们的统计人员对此没有责任，只有我们自己对此负责）。

对于有趣，尖锐和深思熟虑的讨论，我建议格曼（Gelman）的“反对贝叶斯统计的观点”，评论和反驳，可以在这里找到：

http://ba.stat.cmu.edu/vol03is03.php

甚至有一些关于物理IIRC中置信区间的讨论。对于更深入的讨论，您可以回顾其中的参考资料。如果您想了解贝叶斯推理的原理，我会推荐贝南多·史密斯（Bernando＆Smith）的书，但还有很多其他很好的参考。

看看本文由科斯马·沙利齐和安德鲁·格尔曼关于哲学和贝叶斯。吉尔曼（Gelman）是杰出的贝叶斯人，沙利兹（Zalizi）是常客！

看看沙利兹（Shalizi）的这一简短批评，他指出了进行模型检验和模拟某些贝叶斯主义者使用的荷兰书论证的必要性。

最后但并非最不重要的一点是，我认为，由于您是物理学家，因此您可能会喜欢本文，作者指出“计算学习理论”（我坦率地说一点也不了解），这可以替代贝叶斯主义。 ，据我所知（不多）。

ps .：如果您跟踪链接，尤其是最后一个链接，并对文本（以及作者博客上文本后的讨论）有意见。

ps.2：我自己认为：忘记客观与主观概率，似然原理以及关于连贯必要性的论点。当贝叶斯方法使您能够很好地建模问题时（例如，在存在双峰似然等情况下，使用先验来诱导单峰后验等），它们是很好的方法，而频繁性方法也是如此。另外，请忽略有关p值问题的内容。我的意思是，p值很糟糕，但最终，按照费舍尔如何看待它的精神，它们是不确定性的量度。

对我而言，贝叶斯主义的重要意义在于，它认为概率与我们在日常生活中直观地运用的含义相同，即命题真理的合理程度。如果仅因为我们经常对没有长期运行频率的特定事件感兴趣，例如，化石燃料排放导致重大气候变化的概率是多少，我们中很少有人真正使用概率来严格地说是每天的长期运行频率？因此，贝叶斯统计数据比常客统计数据更易于误解。

贝叶斯主义也具有边际化，先验，最大化，转换组等，它们都有其用途，但是对我来说，主要的好处是概率的定义更适合我要解决的问题。

这并不能使贝叶斯统计量比常客统计量更好。在我看来，频率统计很适合质量控制中的问题（您确实需要对总体进行重复抽样）或设计了实验，而不是分析预先收集的数据（尽管这超出了我的专业知识，所以这只是直觉）。

作为工程师，这是“课程的马”的问题，我的工具箱中有两套工具，我会定期使用这两套工具。

有非贝叶斯系统或概率哲学-贝康主义和帕斯卡勒主义，例如，如果您对认识论和科学哲学感兴趣，那么您可能会喜欢辩论-否则，您会摇头并得出结论，实际上贝叶斯解释是全部都有。

为了很好的讨论，

• Cohen，LJ关于归纳和概率的哲学简介，（克拉伦登出版社；牛津大学出版社，牛津纽约，1989年）
• Schum，DA概率推理的证据基础（Wiley，纽约，1994年）。