我正在下面的R中执行多元线性回归，以预测所管理基金的回报。
reg <- lm(formula=RET~GRI+SAT+MBA+AGE+TEN, data=rawdata)在这里，只有GRI和MBA是二元/二分法预测因子；其余的预测变量是连续的。
我正在使用此代码生成二进制变量的残差图。
plot(rawdata$GRI, reg$residuals)
abline(lm(reg$residuals~rawdata$GRI, data=rawdata), col="red") # regression line (y~x)
plot(rawdata$MBA, reg$residuals)
abline(lm(reg$residuals~rawdata$MBA, data=rawdata), col="red") # regression line (y~x) 我的问题： 我知道如何检查残差图是否为连续的预测变量，但是当自变量为二进制时，如何测试线性回归的假设，例如均方差？
残留图：
Answers:
@NickCox在讨论两组残差的显示方面做得很好。让我解决该线程背后的一些显式问题和隐式假设。
这个问题问道：“当自变量为二进制时，如何测试线性回归假设，例如均方差？” 您有一个多元回归模型。一个（多个）回归模型假定只有一个误差项，该误差项在任何地方都是恒定的。单独检查每个预测变量的异方差并不十分有意义（而且您没有）。这就是为什么当我们有一个多元回归模型时，我们会根据残差与预测值的关系图来诊断异方差。为此目的，最有用的图可能是比例位置图（也称为“扩展水平”），它是残差绝对值与预测值的平方根的图。要查看示例，在线性回归模型中具有“恒定方差”是什么意思？
同样，您不必检查每个预测变量的残差是否为正态。（老实说，我什至不知道那将如何工作。）
检查残差对各个预测变量的图时，您可以执行以下操作：检查是否正确指定了功能形式。例如，如果残差形成抛物线，则您错过的数据中会有一些曲率。要查看示例，请查看@Glen_b答案中的第二个图： 在线性回归中检查模型质量。但是，这些问题不适用于二进制预测器。
就其价值而言，如果您只有分类预测变量，则可以测试异方差性。您只需要使用Levene的测试即可。我在这里讨论它：为什么Levene检验方差相等而不是F比？ 在R中，您可以从汽车包装中使用？leveneTest。
编辑：为了更好地说明一点，当您具有多重回归模型时，查看残差与单个预测变量的关系图无济于事，请考虑以下示例：
set.seed(8603) # this makes the example exactly reproducible
x1 = sort(runif(48, min=0, max=50)) # here is the (continuous) x1 variable
x2 = rep(c(1,0,0,1), each=12) # here is the (dichotomous) x2 variable
y = 5 + 1*x1 + 2*x2 + rnorm(48) # the true data generating process, there is
# no heteroscedasticity
mod = lm(y~x1+x2) # this fits the model从数据生成过程中可以看出，没有异方差性。让我们检查模型的相关图，看看它们是否暗示有问题的异方差性：
不，不用担心。但是，让我们看一下残差与各个二进制预测变量的关系图，看那里是否存在异方差：
嗯，看起来确实有问题。从数据生成过程中我们知道不存在任何异方差性，而用于探索这一点的主要图解也未显示任何异方性，那么这里发生了什么？也许这些情节会有所帮助：
x1并且x2彼此不独立。此外，观察结果在x2 = 1极端情况下。它们具有更大的杠杆作用，因此它们的残差自然较小。但是，没有异方差。
带回家的信息： 最好的选择是仅从适当的图（残差与拟合图以及价差分布图）诊断异方差。
的确，在这种情况下，传统的残差图更难工作：要弄清分布是否大致相同可能会（非常）困难。但是这里有简单的替代方法。您只是在比较两个分布，并且有很多好的方法可以做到这一点。一些可能性是并排或叠加的分位数图，直方图或箱形图。我自己的偏见是，未经修饰的箱形图在这里经常被过度使用：它们通常会压制我们应该查看的细节，即使我们经常认为它不重要也是如此。但是，您可以吃蛋糕并食用。
您使用R，但是问题中没有任何统计信息是R特定的。在这里，我使用Stata对单个二进制预测变量进行回归，然后触发分位数箱图，比较了预测变量的两个级别的残差。在此示例中的实际结论是分布大致相同。
注意：另请参阅如何以极高的异常值呈现箱形图？包括@Glen_b的使用R的类似绘图示例。如果不是，则说明您的软件不合格。