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@Philchalmers的答案很重要，如果您想获得该领域的一位领导者Muthen（Mplus的创建者）的参考，请按照下列步骤操作：（已编辑，包括直接引用）
一个MPlus用户问：对于我的论文，我试图描述和说明二进制CFA和IRT之间的当前相似之处和不同之处。Mplus中用于分类CFA的默认估计方法是WLSMV。要运行IRT模型，您手册中的示例建议使用MLR作为估计方法。当我使用MLR时，输入的数据仍然是四色相关矩阵，还是使用原始的响应数据矩阵？
Bengt Muthen回答：我认为分类变量的CFA与IRT之间没有区别。有时有人声称，但我不同意。通常使用哪种估算器可能会有所不同，但这不是必需的。MLR使用原始数据，而不是样本四色相关矩阵。... ML（R）方法与例如Bock的著作中描述的“边际ML（MML）”方法相同。因此，使用原始数据并使用数值积分对因素进行积分。MML与例如Rasch方法使用的“条件ML”形成对比。
假设正常因素，概率（正常目标）项目因素关系和条件独立性，则对于ML和WLSMV（后者使用四色）的假设是相同的。这是因为这些假设对应于在分类结果之后假设多元正态基础连续潜伏反应变量。因此WLSMV仅使用一阶和二阶信息，而ML一直沿用到最高阶。但是，信息丢失似乎很小。ML无法将模型拟合到这些样本四分位数，因此也许可以说WLSMV以另一种方式边缘化。这是估计差异而不是模型差异的问题。
我们的网站上有IRT注释：
http://www.statmodel.com/download/MplusIRT2.pdf
但同样，ML（R）方法与IRT MML中使用的方法没有什么不同。
资料来源：http : //www.statmodel.com/discussion/messages/9/10401.html?1347474605
在某些方面您是对的，CFA和IRT都是用同一块布裁掉的。但是它们在很多方面也大不相同。CFA，或更合适的是CFA，是结构方程式/协方差建模框架的一种改编，用于说明类别项目之间特定类型的协变。IRT更直接地是对分类变量关系建模，而不是在变量中仅使用一阶和二阶信息（它是完整信息，因此其要求通常不那么严格）。
CFA项具有多个优点，因为它属于SEM框架，因此在与其他变量的关系的多变量系统中具有非常广泛的应用。另一方面，IRT主要集中在测试本身，尽管协变量也可以直接包含在测试中（例如，请参阅说明性IRT的主题）。我还发现，项目建模关系在IRT框架中更为普遍，因为非单调，非参数或只是简单的自定义项目响应模型更容易处理，因为人们不必担心其充分性使用多元相关矩阵
两种框架都有其优缺点，但总的来说，当建模抽象/推论的层次集中于变量系统内的关系时，CFA更加灵活，而如果测试本身（及其中的项目）是兴趣焦点。
我相信Yves Rosseel在他的2014年研讨会的幻灯片91-93中对此进行了简短的讨论：http ://www.personality-project.org/r/tutorials/summerschool.14/rosseel_sem_cat.pdf
摘自Rosseel（2014，上面的链接）：
全面信息方法：边际最大可能性
起源：IRT模型（例如Bock和Lieberman，1970年）和GLMM
...
与IRT的联系
•SEM和IRT之间的理论关系已得到充分证明：
Takane，Y。和De Leeuw，J。（1987）。关于项目响应理论与离散变量因子分析之间的关系。心理学家，52，393-408。
Kamata，A.和Bauer，DJ（2008）。关于因子分析和项目响应理论模型之间关系的注释。结构方程建模，15，136-153。
Joreskog，KG和Moustaki，I.（2001）。序数变量的因子分析：三种方法的比较。多元行为研究，36，347-387。
它们什么时候等效？
•概率（正常）与对数：在实践中都使用了两个指标
•二元项目的单因素CFA等效于2参数IRT模型（Birnbaum，1968年）：
在CFA中：...在IRT中：...（请参阅幻灯片）
•多因素（常规）项目的单因素CFA等效于分级响应模型（Samejima，1969年）
•3参数模型没有CFA等效项（带有猜测参数）
•Rasch模型等效于二元项上的单因子CFA，但是其中所有因子负载均被约束为相等（并且概率度量转换为对数度量）