logistic和logit回归之间有什么区别？

logistic和logit回归之间有什么区别？我知道它们是相似的（甚至是相同的东西），但是有人可以解释这两者之间的区别吗？关于赔率一？

regression logistic terminology logit odds

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一样。在Stata中，一个给您比值比，另一个给您比值比的对数。

— Jeremy Miles

参见stats.stackexchange.com/questions/27662/…中的 Stas K答案。一个简短的答案是：同一件事在报告中有不同的侧重点。

— 尼克·考克斯

与许多事情一样，这取决于谁在讲话。不幸的是，不同的人以不同的方式使用术语。例如，有些人会说他们是相同的，但是其他人会使用“逻辑函数”（因此有时甚至使用“逻辑回归”）来指代是非线性cdf的倍数的非线性回归函数，并且与查看GLM中所谓的logit链接完全不同。

— Glen_b-恢复莫妮卡2014年

该Logit模型是一个链接功能 /参数的转变。它是赔率的对数。如果我们调用参数，则其定义如下： $\pi$
的逻辑功能是分对数的倒数。如果我们有一个值，则逻辑为：

升 Ø G 一世 Ť （ π ） = 日志 （ \frac{π}{1个 - π} ）

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

因此（使用矩阵表示法，其中

为

矩阵，

为

向量），logit回归为：

升 Ø G 一世 s Ť 一世 C （ X ） = \frac{Ë^{X}}{1个 + Ë^{X}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

和逻辑回归是：

日志 （ \frac{π}{1个 - π} ） = X β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

π = \frac{Ë^{X β}}{1个 + Ë^{X β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$ 欲了解更多有关这些主题的信息，它可以帮助你在这儿读我的回答：分对数和概率模型之间的差异。

Ø d d s = 经验值 （ 升 Ø G 一世 Ť （ π ） ） = \frac{升 Ø G 一世 s Ť 一世 C （ X ）}{1个 - 升 Ø G 一世 s Ť 一世 C （ X ）}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung-恢复莫妮卡
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