我应该检查什么正常性：原始数据或残差？

我了解到，我必须测试原始数据而不是残差的正态性。我应该计算残差然后进行Shapiro-Wilk的W检验吗？

是残差计算公式为：？$X_i - \text{mean}$

请参阅上一个问题以获取我的数据和设计。

为什么要测试正常性？

线性回归的标准假设是理论残差是独立的且呈正态分布。观察到的残差是理论残差的估计值，但不是独立的（对残差进行了变换，这些变换消除了某些依赖性，但仍仅给出真实残差的近似值）。因此，对观察到的残差进行测试并不能保证理论残差匹配。

如果理论残差不是完全正态分布，但样本量足够大，则中心极限定理说，基于正态性假设的通常推断（检验和置信区间，但不一定是预测区间）仍将近似正确。

还要注意，正态性检验是排除检验，它们可以告诉您数据不太可能来自正态分布。但是，如果测试不重要，并不意味着数据来自正态分布，则也可能意味着您没有足够的能力来观察差异。较大的样本量可提供更大的能力来检测非正常性，但是较大的样本和CLT表示非正常性最不重要。因此，对于小样本量，正态性假设很重要，但检验没有意义；对于大样本量，检验可能更准确，但精确正态性问题变得毫无意义。

因此，结合以上所有内容，比检验精确正态性更重要的是对数据背后的科学知识的了解，以了解总体是否足够接近正常值。诸如qqplots之类的图形可能是很好的诊断方法，但也需要对科学有所了解。如果担心存在偏斜或离群值的可能性太大，则可以使用不需要参数假设的非参数方法。

高斯假设是指模型中的残差。原始数据没有任何必要的假设。以每日啤酒销售的分布 为例。在合理的模型捕获了星期几，假日/事件的影响，水平变化/时间趋势后，我们得到

首先，您可以使用QQ绘图对它进行“眼动” ，以大致了解此处是如何在R中生成一个。

根据R手册，您可以将数据向量直接输入shapiro.test（）函数。

如果您想自己计算残差，则可以通过您的观测值集来计算每个残差。您可以在此处了解更多信息。