贝叶斯定理中的归一化常数

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$\Pr(\textrm{data})$

Pr (parameters ∣ data) = \frac{Pr (data ∣ parameters) Pr (parameters)}{Pr (data)}

$\Pr(\text{parameters} \mid \text{data}) = \frac{\Pr(\textrm{data} \mid \textrm{parameters}) \Pr(\text{parameters})}{\Pr(\text{data})}$

被称为归一化常数。到底是什么目的是什么？为什么看起来像 $\Pr(data)$ ？为什么不取决于参数？

probability bayesian

— 业余
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4

当您集成，您正在对参数进行积分，因此结果没有项取决于参数，就像

不依赖于

。

f (data | params) f (params)

$f(\text{data}|\text{params})f(\text{params})$

\int_{x = 0}^{x = 2} x y d x = 2 y

$\int_{x=0}^{x=2}xy\;dx = 2y$

x

$x$

— 亨利

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分母是通过从连接概率积分参数而获得的。这是数据的边际概率，当然，它不取决于参数，因为这些参数已被集成。 $\Pr(\textrm{data})$ $\Pr(\textrm{data}, \textrm{parameters})$

现在，由于：

人们经常使用以下Baye公式的改编：

$\Pr(\textrm{parameters} \mid \textrm{data}) \propto \Pr(\textrm{data} \mid \textrm{parameters}) \Pr(\textrm{parameters})$

基本上，只是“归一化常数”，即使后验密度积分为1的常数。 $\Pr(\textrm{data})$

— 奥克拉姆
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2

“通过整合参数” 到底是什么意思？在这种情况下，“整合”的确切含义是什么？

— nbro

2

@nbro：我的意思是Pr（data）= Pr（data，parameters）的参数的积分

— ocram

2

在应用贝叶斯规则时，我们通常希望推断“参数”，并且已经给出“数据”。因此，是一个常数，我们可以假定它只是一个归一化因子。 $\Pr(\textrm{data})$

— 苛刻
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