对于双向模型，是否有等效于Kruskal Wallis的单向测试？

如果模型不满足ANOVA假设（特别是正态性），则建议采用单向Kruskal-Wallis非参数检验。但是，如果您有多个因素怎么办？

您可以使用置换测试。

将您的假设形成为完全和简化模型测试，并使用原始数据计算完全和简化模型测试的F统计量（或其他感兴趣的统计量）。

现在，为简化模型计算拟合值和残差，然后随机置换残差并将其添加回拟合值，现在对置换后的数据集进行完全和简化检验，并保存F统计量（或其他统计值）。重复多次（如1999年）。

然后，p值是大于或等于原始统计量的统计量的比例。

这可以用于测试交互或包括交互在内的术语组。

Kruskal-Wallis检验是比例赔率模型的特例。您可以使用比例赔率模型为多个因素建模，调整协变量等。

弗里德曼（Friedman）的测试提供的非参数等效于具有阻塞因子的单向方差分析（ANOVA），但没有比这更复杂的事情了。