测试光谱密度峰值的重要性

有时我们使用频谱密度图来分析时间序列中的周期性。通常，我们通过视觉检查来分析该图，然后尝试得出有关周期性的结论。但是，统计学家是否开发了任何测试来检查图中的峰值是否与白噪声在统计上有所不同？R专家是否开发了用于频谱密度分析和进行此类测试的软件包？如果有人可以帮助，那就太好了。

问候，
体育。

您应该意识到，不建议使用周期图来估计功率谱，实际上，自1896年以来，它就一直是不好的做法。对于少于数百万个数据样本（甚至是……）的数据，这是一个不一致的估计器，通常有偏见。完全相同的事情适用于使用自相关的标准估计（即Bartlett），因为它们是傅立叶变换对。如果您使用一致的估算器，则可以使用一些选项。

其中最好的是功率谱的多窗口（或锥度）估计。在这种情况下，通过使用每个窗口在感兴趣频率处的系数，可以针对白噪声的零假设来计算谐波F统计量。这是检测噪声中线路成分的出色工具，强烈建议使用。在平稳性假设下，它是信号处理社区中用于检测噪声周期性的默认选择。

您可以通过multitaperR中的程序包（可通过CRAN获得）访问频谱估计的多变量方法和相关的F检验。软件包随附的文档应该足以帮助您入门。F检验是函数调用中的一个简单选项spec.mtm。

定义这两种技术并为其提供算法的原始参考书是《频谱估计和谐波分析》，DJ Thomson，《 IEEE议事录》，第1卷。70页。1055-1096，1982。

这是将包含的数据集与multitaper包一起使用的示例。

require(multitaper);
data(willamette);
resSpec <- spec.mtm(willamette, k=10, nw=5.0, nFFT = "default",
                    centreWithSlepians = TRUE, Ftest = TRUE,
                    jackknife = FALSE, maxAdaptiveIterations = 100,
                    plot = TRUE, na.action = na.fail) 

您应该注意的参数是k和nw：这些是窗口数（以上设置为10）和时间带宽乘积（以上设置为5.0）。对于大多数应用程序，您可以轻松地将其保留为这些准默认值。所述centreWithSlepians命令删除平均使用投影到的Slepian窗口时间序列中的鲁棒估计-这还建议，作为离去平均值在低频产生大量的电能。

我还建议以对数刻度绘制“ spec.mtm”的频谱输出，因为它可以大幅度地清除东西。如果您需要更多信息，只需发布​​，我们很乐意提供。

我们试图尝试以解决这一问题小波在这最近变换基于光谱的测试纸。本质上，您需要考虑周期图的纵坐标分布，类似于前面的答案中提到的F​​isher文章。从公园另一篇文章是这样。我们最近发布了R软件包hwwntest。

$f(\omega_k)$比平均的所有信号的显著更高。

您可以在MB Priestley中获得有关该测试的更多详细信息， 频谱分析和时间序列》，学术出版社，伦敦，1981年，第406页中。

在R中，软件包GeneCycle 包含函数fisher.g.test()：

library(GeneCycle)
?fisher.g.test

希望这可以帮助。