有效卷积（以R为单位）

我想计算/评估卷积

G （ X ） = \int_{d} F （ X - Ť ） ϕ （ Ť ） d Ť ，

$g(x)=\int_D f(x-t) \phi(t) dt,$

哪里 $f$ 是密度， $\phi$ 平稳的功能，紧凑的支撑 $D$ 。卷积不是封闭形式的，我需要对其进行数值积分。我的问题是：是否有一种有效的方法来做到这一点？我想在R中实现它，所以，我想看看是否有比使用command更好的方法 integrate()。

r convolution

— 厨师
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根据情况，我通常离散化为2箱的大幂，然后使用快速傅立叶变换（?fft）或使用convolve。fft方法需要花费更多的精力来进行设置，但是如果您需要反复处理几次，则更好。有时需要花费一些时间才能弄清楚卷积的正确参数设置。

— Glen_b-恢复莫妮卡2014年

@Glen_b谢谢。对于单变量函数

f

$f$ ，那么我认为直接集成可能会更快。

— 做饭

您要求一种有效的方法-fft 真的很快；它只需要一点设置（合并，零填充）。

— Glen_b-恢复莫妮卡2014年

@Glen_b是的，我同意fft确实非常快，但是上一步可能会减慢该过程。无论如何，我将比较这两种方法。谢谢。

— 2014年

我记得convolve为此目的多次使用。简单的工作的例子出现在stats.stackexchange.com/a/41263，stats.stackexchange.com/a/41255和stats.stackexchange.com/a/49444。

— ub

— 吉姆纳瓦罗
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谢谢。如果我正确理解，此程序包用于卷积数字序列，而不是用于两个函数。我想念什么吗？

— 2014年

好吧，我没有使用过那个包，但是如果您尝试在R中进行卷积，那么您将基本上有两个数字序列，它们将是函数中的值，不是吗？我认为R不能让您使用函数定义。

— jmnavarro 2014年