什么是平均局部效果？

有人知道平均局部效果的含义吗？究竟是什么，我该如何计算？这是一个可能有用的参考。

我认为这里的术语尚无共识，但以下是我认为当有人说“平均局部效应”或“平均边际效应”时，大多数人会想到的。

为了具体起见，假设我们正在分析人群。考虑线性模型

$$Y = \beta X + U,$$ 其中$(Y,X)$观察到标量随机变量，和$U$是未观测到的标量随机变量。假设$\beta$是一个未知常数。假设这是一个结构模型，这意味着它具有因果关系。因此，如果我们从人口中选择一个人并将其$X$值增加1个单位，则其$Y$值将增加$\beta$。那么$\beta$称为边际或者因果的效果$X$上$Y$。

现在，假设$\beta$是一个常数意味着，无论哪个人，我们挑的人口了，在一个单位增加$X$有同样的效果$Y$ ---它增加$Y$由$\beta$。这显然是限制性的。我们可以通过假设$\beta$本身是一个随机变量来放松这种恒定效应的假设，即每个人的$\beta$值都不同。因此，存在边际效应的整个分布，即$\beta$的分布。这种分布的平均值$E(\beta)$称为平均边际效应（AME）或平均局部效果。如果我们将每个人的$X$值增加一个单位，则AME会给出$Y$的平均变化。

或者，考虑非线性模型

$$Y = m(X,U),$$ 其中$(Y,X)$再次是标量可观的，而$U$是标量不可观的，并且$m$是一些未知函数（为简单起见，假设它是可微的）。这里的因果/边际效应$X$上$Y$是$\partial m(x,u)/\partial x$。此值可能取决于U的值$U$。因此，即使我们看看谁的人都具有相同的观测值$X$，在少量增加$X$不一定会增加$Y$相同的量，因为每个人都可能有不同的价值$U$。因此，存在边际效应的分布，就像上面的线性模型一样。并再次，我们可以看一下这个平均分配的： $$E_{U \mid X} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \mid X=x \right].$$ 给定$X=x$，该平均值称为平均边际效应。如果我们假设$U$是独立的$X$，如有时做，则在AME$X=x$是简单地 $$E_{U} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \right].$$ 通常，平均边际效应仅仅是一个衍生物（或有时有限差分），结构功能（如$m(x,u)$或$\beta x + u$）相对于观察到的变量$X$，平均超过一个未观察变量$U$，也许在$X=x$的特定人群中。这种影响的确切形式取决于所考虑的特定模型。

$X=1$$X=0$

$U$$X$$Y$$X=x$$X$$U$$Y$$X=x$$U \mid X=x$

平均局部效应（APE）是每个变量对结果量表的贡献，其条件是线性预测变量的链接函数转换中涉及的其他变量

平均边际效应（AME）是每个变量在线性预测变量规模上的边际贡献。

该文件从margins包R是理解非常有用。