可视化4维数据有哪些流行的选择？

假设我有以下四个维度的数据，其中前三个可以视为坐标，最后一个可以视为值。

c1, c2, c3, value
1, 2, 6, 0.456
34, 34, 12 0.27
12, 1, 66 0.95

如何更好地可视化前三个坐标对最后一个值的影响？

我知道三种方法。

一个是前三个坐标的3D图，以点的大小作为四个值。但是要看到数据的趋势并不是那么容易。

另一种方法是使用一系列3D图，每个图的坐标都固定。

另一个可能是R晶格中的所谓“网格图”。虽然不是出于这个目的，但看起来确实如此。

如果前三个只是空间坐标并且数据稀疏，则可以简单地进行3D散点图绘制，并使用不同大小或颜色的点作为该值。

看起来像这样：（ _{来源：gatech.edu）}

如果您的数据本质上是连续的并且存在于格网中，则可以使用Marching Cubes绘制数据的多个等高线。

当您拥有密集的4D数据时，另一种方法是显示嵌入3D的数据的多个2D“切片”。它看起来像这样：

您有四个定量变量吗？如果是这样，请尝试游览，平行坐标图，散点图矩阵。R中的tourr（和tourrGui）软件包将运行游览，基本上是在高尺寸下旋转，您可以选择投影到1D，2D或更多尺寸，并且在包装中引用了一份JSS纸，您可以阅读以开始使用。平行坐标图和散点图矩阵位于GGally包中，散点图矩阵也位于YaleToolkit包中。您还可以查看http://www.ggobi.org上的视频和更多有关这些文件的更多文档。

如果您的数据是完全分类的，则应使用镶嵌图或变体。看一下R中的productplots包，vcd也具有一些合理的功能，或者ggparallel包可以等效于分类数据的平行坐标图。另外，刚刚发现extracat包具有一些用于显示分类数据的功能。

最初，我误解了问题，因为我停在了问题上，而忽略了阅读完整的说明。类似于下面的方法（3D中的着色点），您可以使用链接的画笔来探索在高维空间上定义的功能。观看此处的视频，该视频显示了为3D多元法线函数执行的操作。笔刷以高密度（高功能值）绘制点，然后移动到越来越低的密度值（低功能值）。在3D旋转散点图中，使用游览显示了对函数进行采样的位置，该游标也可以用于查看4、5或更高维度的域。

尝试切尔诺夫的面孔。想法是将变量附加到面部特征。例如，微笑的大小将是一个变量，而面部的圆度则是另一个变量。听起来很荒谬，但是，如果您找到了一种将变量映射到特征的聪明方法，这实际上可能有用。

另一种方法是显示3-d相图的2-d投影。假设您有x1，x2，x3，x4您的变量。对于x4的每个值，绘制（x1，x2，x3）点的3-d图形，然后连接这些点。订购x4（例如日期或时间）时，此效果最佳。

更新：您也可以尝试气泡图。三个维度通常是笛卡尔x，y，z，第四个维度是气泡点的大小。

您可以尝试动画，即使用时间作为第四维度。

还是气泡和动画的组合：x，y，气泡和时间。

同样，与Chernoff相关的是字形图，它可能看起来更严重。它是恒星，其射线长度与可变值成正比。