如何计算持续期间的预测误差（置信区间）？

我经常需要通过每月的数据系列来预测未来的时期。

可以使用公式来计算时间序列中下一个时段在alpha处的置信区间，但这永远不会包括如何处理第二个时段和第三个时段等。

我可以从视觉上想象，如果任何预测都用上下置信区间作图，那么通常这些区间应相对于平均预测成指数地增加或减少，因为不确定性是一种累积力。

假设我有4月= 5月10日= 6月8日= 7月11日= 13的单位销售，没有其他背景，例如季节性或人口数据

我们需要预测（尽管盲目地）八月，九月，十月。

您将使用哪种方法？更重要的是，您将如何衡量9月和10月的信心？

抱歉，对于某些专家来说，这可能是一个简单的问题-我一直在努力寻找一个明确的答案，而且我敢肯定，这是像我这样的所有业余爱好者都希望理解的事情。

计算预测间隔的方法有很多狭窄的方面：数据生成过程和用于描述此过程的模型（时间序列模型，回归模型）是否使您的数据平稳（对于这种类型，您的结论是错误的，因为平稳数据不会趋于运行）远非其平均值）或爆炸性（对于集成过程，您将看到您所描述的内容）。我认为Chris Chatfield撰写的有关预测间隔的出色评论将回答您的大多数问题。

关于单位销售：

• 由于您的预测间隔很短，因此您可以尝试通过指数平滑进行预测（在R中，它是的ets()函数forecast）
• 另一个选择是像ARIMA流程一样建模（同一个库具有auto.arima()）
• 然而，在微观计量经济学中，回归模型比a理论模型更可取，但从短期来看，它们不一定胜过前两个模型

两种情况都有计算预测间隔的公式，并在上述评论中进行了讨论（通常假设残差的正态性，但这不是关键的假设）。