之间的连接（d素）和AUC（下面积ROC曲线）; 基本假设

在机器学习中，我们可以使用ROC曲线下的面积（通常缩写为AUC或AUROC）来总结系统在两个类别之间的区分程度。在信号检测理论中，通常将（灵敏度指标）用于类似目的。两者是紧密相连的，如果满足某些假设，我相信它们彼此等效。$d'$

的的计算通常是基于假设正态分布的信号分布（见维基链接以上，例如）呈现。ROC曲线计算不做此假设：它适用于任何可输出可阈值的连续值决策标准的分类器。$d'$

维基百科说是相当于。如果两个假设都满足，这似乎是正确的。但是，如果假设不相同，那就不是普遍真理。$d'$$2 \text{AUC} - 1$

将假设的差异描述为“ AUC对基本分布做出的假设更少”是否公平？还是实际上与AUC一样广泛适用，但是使用人们倾向于使用假设正态分布的计算只是一种惯例？我错过的基本假设是否还有其他差异？$d'$$d'$

不可以。AUC的最大值为1。d'没有最大值。

我认为d'等于qnorm（AUC）* sqrt（2）（我对旧的统计书的记忆，我现在找不到，但似乎是根据我在网上找到的一些数据进行核对的）。这里qnorm（x）是“正态分布的分位数函数”（R说话）。也就是说，它返回正态分布的值，其中正态分布的x比例低于正态分布。