什么是最好的贝叶斯统计入门教材？
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John Kruschke于2011年中发布了一本书，名为《做贝叶斯数据分析：R和BUGS教程》。（第二版于2014年11月发布：做贝叶斯数据分析，第二版：R，JAGS和Stan教程。）它确实是入门。但是，如果您想从常客统计数据转到贝叶斯数据，特别是在使用多层次建模时，我建议使用Gelman和Hill。
John Kruschke也有一个用于该书的网站，该书以BUGS和JAGS形式提供了本书中的所有示例。他有关贝叶斯统计的博客也与该书链接。
统计重新思考（Statistical Rethinking）刚刚在几周前发布，因此我仍在阅读，但我认为这是对有关贝叶斯统计的真正入门书籍的很好的补充。作者所用的方法与约翰•克鲁施克（John Kruschke）在其幼书中所用的方法类似; 他非常冗长，详尽的解释，漂亮的教学示例，他还使用计算而非数学方法。
您也可以从这里获得YouTube讲座和其他材料。
吉尔曼（Gelman）等人的另一票，但对我来说紧随其后的是-边干边学的说服力-吉姆·阿尔伯特（Jim Albert）的“用R进行贝叶斯计算”。
作为介绍，我将推荐Cam Davidson-Pilon的《概率概率编程和贝叶斯黑客方法》，可在线免费获得。
从其描述：
从计算/理解第一，数学第二的角度介绍贝叶斯方法和概率编程。
它具有高度的视觉效果，可以直接切入值并稍后回填粗砂细节，包含大量示例，具有交互式代码（在IPython Notebook中）。
我彻底推荐了ET Jaynes的有趣的辩论性的“概率论：科学的逻辑”。
这是一种介绍性文本，其含义是不需要（实际上更喜欢）没有统计学知识，但最终确实使用了相当复杂的数学。与所提供的大多数其他答案相比，这本书并不实用或不易理解，而是为您为什么要使用贝叶斯方法以及为什么不使用常客方法提供了哲学基础。它是历史性和哲学性的，但不是教学性的。
我是一名电气工程师，而不是统计学家。我花了很多时间来学习Gelman，但我认为根本不会把Gelman当作入门。卡内基·梅隆大学的贝叶斯大师教授对此表示同意。对统计信息和R和Bug的了解最少（这是使用贝叶斯stat做某事的简便方法） 做贝叶斯数据分析：R和BUGS教程 是一个了不起的起点。您可以通过书的封面轻松比较所有提供的书！
5年后更新：我想补充一点，也许另一个快速学习（40分钟）的主要方法是浏览基于贝叶斯Net GUI的工具（如Netica 2）的文档。它从基础开始，逐步引导您根据情况和数据构建网络，以及如何来回运行自己的问题以“获取信息！”。
它的重点并不严格地放在贝叶斯统计上，因此它缺少一些方法论，但是戴维·麦凯的信息论，推理和学习算法使我比其他人更直观地掌握贝叶斯统计-大多数都做得很好，但是我觉得麦凯解释了为什么更好。
盖尔曼的书都是非常出色的书，但不一定是入门书，因为它们假定您已经知道一些统计数据。因此，它们是贝叶斯统计方法的简介，而不是一般的统计信息。但是，我还是会给他们竖起大拇指。
作为一本介绍贝叶斯观点的统计学/计量经济学入门书籍，我将推荐加里·库普（Gary Koop）的贝叶斯计量经济学。
Marin和Robert，Springer-Verlag（2007）提出的“ 贝叶斯核心：计算贝叶斯统计的实用方法 ” 。
“为什么？”：作者解释了为什么选择贝叶斯，以及如何做得很好。这是一本实用的书，但由世界上最好的贝叶斯思想家之一撰写。这并不详尽。其他书有这个目标。它挑选了一些相关的，有用的并且阐明了基础的主题。
关于“选择”：如果您真的想深入了解贝叶斯基础，那么西安的“贝叶斯选择”清晰，深刻，必不可少。
我不知道为什么没人提到关于贝叶斯的入门书籍：
该书有一个免费的PDF版本。这本书为那些几乎没有贝叶斯经验的人提供了足够的材料。它介绍了先验分布，后验分布，β分布等概念。
试一试，它是免费的。
我已经阅读了彼得·霍夫（Peter Hoff）撰写的《贝叶斯统计方法第一门课程》的某些部分，并且发现它很容易理解。（全文中提供了示例R代码）
我在Gelman和Hill（2007）使用回归和多级/层次模型进行数据分析中找到了出色的介绍。（其他评论提到了它，但值得单独提出来。）
来自非统计领域的背景知识使我发现，《应用贝叶斯统计和社会科学估计》简介非常有用，也很容易理解。
我至少浏览了此列表中的大多数内容，但我认为这些都不如新的贝叶斯思想和数据分析那么好。
编辑：阅读本书很容易立即开始进行贝叶斯分析。不仅要根据具有已知方差的正态分布对均值建模，还需要对前几章进行实际数据分析。所有代码示例和数据都在本书的网站上。涵盖了相当数量的理论，但重点是应用程序。大量模型中的许多示例。关于贝叶斯非参数的不错的一章。Winbugs，R和SAS示例。与进行贝叶斯数据分析相比，我更喜欢它（两者都有）。在我看来，此处的大多数书籍（Gelman，Robert等）都不是入门书籍，除非您与他人交谈，否则您可能会遇到更多问题，而没有答案。阿尔伯特的书没有涵盖足够的材料，无法轻松地分析与书中提供的数据不同的数据（再次我认为）。
我非常喜欢Markov Chain Monte Carlo： Gamerman和Lopes的贝叶斯推理的随机模拟。
对于完全的初学者，请尝试使用William Briggs 打破平均律：普通英语的现实概率和统计
我只是必须将MCMC包括在实践中。它提供了关于MCMC的出色介绍，也许不像其他书本所介绍的那么概括，但是对于获得洞察力和直觉非常有用。我建议在使用R进行贝叶斯计算之后（或与之并行）阅读它。
如果您碰巧来自物理科学（物理学/天文学），我建议您使用贝叶斯逻辑科学的数据分析：格雷戈里（2006）的Mathematica®支持的比较方法。
尽管标题的“具有Mathematica®支持”部分仅用于商业问题（Mathematica代码的用法非常差），但这本书的好处是，它确实是对概率和统计学主题的介绍。它甚至有一些关于常客统计的章节。但是，一旦您尝试一下，就去看看Gelman等人的书。还有很多人推荐你 格雷戈里书中的大部分材料都是轻描淡写的（如果不是，那不是介绍）：盖尔曼的书对我而言确实是格雷戈里的重新唤醒。
我读：
Gelman等人（2013）。贝叶斯数据分析。CRC Press LLC。第三版。
霍夫，彼得D（2009）。贝叶斯统计方法的第一门课程。统计资料中的史宾格文字。
Kruschke，《进行贝叶斯数据分析：R和Bug教程》，2011年。AcademicPress / Elsevier。
我认为最好的一本书是克鲁斯克的书。对于第一种贝叶斯思维方法而言，它是完美的：概念解释得很清楚，没有太多的数学，并且有很多很好的例子！
Gelman等。是一本很棒的书，但它更高级，我建议在克鲁什克的书之后再读。
相反，我不喜欢霍夫的书，因为它是入门书籍，但是概念（和贝叶斯思想）没有得到清晰的解释。我建议通过。
如果我必须为初学者选择一个文本，那将是
Sivia DS and Skilling J (2006) book (see below).
在下面列出的所有书籍中，力求直观地理解基本思想，但是仍然需要从第1页开始进行一些数学上的改进。
以下是我的书的进一步阅读清单，以及对每个出版物的评论。
Bernardo，JM和Smith，A，（2000年）4。贝叶斯理论对贝叶斯方法的严格说明，其中包含许多实际示例。
Bishop，C（2006）5。模式识别和机器学习。如标题所示，这主要是关于机器学习的，但是它提供了对贝叶斯方法的清晰而全面的描述。
Cowan G（1998）6。统计数据分析。出色的非贝叶斯统计分析入门。
Dienes，Z（2008）8。将心理学理解为一门科学：科学和统计推断简介。提供有关贝叶斯规则的教程材料，并对贝叶斯统计和常客统计之间的区别进行清晰的分析。
Gelman A，Carlin J，Stern H和Rubin D.（2003年）14。贝叶斯数据分析。贝叶斯分析的严格而全面的说明，其中包含许多实际示例。
Jaynes E和Bretthorst G（2003）18。概率论：科学逻辑。贝叶斯分析的现代经典。这是全面而明智的。它的论述风格使它很长（600页），但从不枯燥，并且充满了见解。
Khan，S，2012，贝叶斯定理简介。Salman Khan的在线数学视频很好地介绍了各种主题，包括贝叶斯定律。
李PM（2004）27。贝叶斯统计：简介。严谨而全面的文本，带有鲜明的贝叶斯风格。
MacKay DJC（2003）28。信息论，推理和学习算法。信息论的现代经典。可读性很强的文本，涉及许多主题，几乎所有主题都利用贝叶斯规则。
Migon，HS和Gamerman，D（1999）30.统计推断：一种综合方法。一个简单（明确列出）的推理说明，它比较了贝叶斯方法和非贝叶斯方法。尽管相当先进，但写作风格实际上是教程。
Pierce JR（1980）34第二版。信息理论导论：符号，信号和噪声。皮尔斯以非正式的教程式的写作方式写作，但毫不畏缩地介绍信息论的基本定理。
Reza，FM（1961）35。信息理论导论。与上面的皮尔斯书相比，它是一本更全面，更数学上更严格的书，理想情况下，应在初读皮尔斯的非正式文本后才能阅读。
Sivia DS和Skilling J（2006）38。数据分析：贝叶斯教程。这是贝叶斯方法的极好的教程风格介绍。
Spiegelhalter，D和Rice，K（2009）36。贝叶斯统计。学术论文集，4（8）：5230。 http://www.scholarpedia.org/article/Bayesian_statistics 贝叶斯统计信息的当前状态的可靠且全面的摘要。
而且，这是我的书，2013年6月出版。
贝叶斯法则：贝叶斯分析入门，詹姆斯五世博士，ISBN 978-0956372840
可以从以下网站下载第1章：http : //jim-stone.staff.shef.ac.uk/BookBayes2012/BayesRuleBookMain.html
描述：贝叶斯规则是由18世纪的数学家和传教士发现的，是现代概率论的基石。在这本插图丰富的书中，使用了一系列易于理解的示例来说明贝叶斯规则实际上是常识性推理的自然结果。贝叶斯规则是使用直观的概率图形表示得出的，而贝叶斯分析则使用提供的MatLab程序应用于参数估计。教程的写作风格以及全面的词汇表使其成为希望熟悉贝叶斯分析基本原理的新手的理想入门书。
并不是严格说来的贝叶斯统计，但是我可以强烈推荐罗杰斯和吉罗拉米（Rogers and Girolami）撰写的“机器学习第一门课程”，它本质上是对贝叶斯机器学习方法的介绍。它的结构非常清晰明了，适合没有深厚数学背景的学生。这意味着这是对贝叶斯思想的很好的入门。还有MATLAB / OCTAVE代码，这是一个不错的功能。
Gill，J.（2014年）。贝叶斯方法：一种社会行为科学方法。第三版。
由政治学教授撰写，并以社会科学家为目标受众。提供了R代码。
http://www.amazon.com/Bayesian-Methods-Behavioral-Sciences-Statistics/dp/1439862486/
