是

在统计假设检验中，原假设 $H_0$ 通常采用（至少在我读过的书中）的形式：

$$\begin{align*} H_0:&\theta=\theta_0\\ H_0:&\theta\le\theta_0 \end{align*}$$ 要么 $$H_0:\theta_1\le\theta\le\theta_2$$

只是约定俗成的 $H_0$关闭了吗？还是还有其他原因？

如果用打开/关闭来表示 $[a,b]$ 与 $(a,b)$，那么它在连续域中没有任何作用。考虑域中定义的连续pdf$a$ 至 $b$。积分结束$[a,b]$ 将等于积分 $(a,b)$ 因为单个点的积分为零，所以从被积分中排除任何可计数的点集都不会改变其值。

现在，关于某种哲学：通常，我们的零假设是断言某些种群参数在治疗之间是相同的，或者是这些参数在彼此定义的一定公差范围内。由于我们正在固定此公差，因此有必要使用一个封闭的组来定义它，在封闭组中封闭该组直到最大公差，例如$H_0: \theta \le \theta_0$ 哪里 $\theta_0$定义最大允许公差。由于我们将关于最大允许公差的假设参数化，因此在此处使用封闭符号是有意义的。但是，如上所述，该假设在功能上等同于$H_0: \theta \lt \theta_0$，但现在的解释有点奇怪： $\theta_0$ 现在表示参数的最小拒绝值，因此允许公差无限接近但不等于 $\theta_0$。我认为您会同意，对于解释的目的而言，相对于参数值的允许范围定义零假设通常更有意义。

如果您说的是封闭式还是开放式（可能是我错过的某种技术拓扑意义），请详细说明。