Box-Jenkins选型

时间序列分析中的Box-Jenkins模型选择过程从查看序列的自相关和部分自相关函数开始。这些图可以建议ARMA （p ，q ）模型中的适当和q。通过要求用户应用AIC / BIC标准来选择那些具有白噪声误差项的模型中最简化的模型，从而继续执行该过程。$p$$q$$(p,q)$

我想知道这些目视检查和基于标准的模型选择步骤如何影响最终模型的估计标准误差。我知道，例如，横截面域中的许多搜索过程都会使标准误向下偏移。

第一步，通过查看数据（ACF / PACF）选择适当的滞后次数如何影响时间序列模型的标准误差？

我猜想根据AIC / BIC分数选择模型会产生与横截面方法类似的影响。我实际上对这方面也不了解，所以在这一点上任何评论也将不胜感激。

最后，如果您写下用于每个步骤的精确标准，是否可以引导整个过程来估计标准误差并消除这些担忧？

任何模型选择过程都会影响标准误差，而这几乎是无法解决的。例如，在估计的模型上有条件地计算预测间隔，通常会忽略参数估计和模型选择。

应该有可能重新引导整个过程，以便估计模型选择过程的效果。但是请记住，时间序列自举比正常的自举要棘手，因为您必须保留串行相关性。块引导程序是一种可能的方法，尽管由于块结构而失去了一些串行相关性。

在我看来，选择适当的滞后次数与在逐步前向回归程序中选择输入序列的次数没有什么不同。滞后或特定输入序列的增量重要性是暂定模型规范的基础。

既然您断言acf / pacf是Box-Jenkins模型选择的唯一基础，那么让我告诉您一些经验教给我的。如果一个系列的acf不衰减，则Box-Jenkins方法（大约1965年）建议对数据进行差分处理。但是，如果一个序列像尼罗河数据那样具有水平移动，则“视觉上明显的”非平稳性是所需结构的征兆，但区别并不是补救方法。可以通过简单地首先确定对电平转换的需求而对Nile数据集进行建模而无差异。同样，我们使用1960年的概念来教导我们，如果acf表现出季节性结构（即滞后s，2s，3s，...）的有效值，那么我们应该纳入季节性ARIMA分量。为了讨论的目的，考虑一个均值围绕固定且固定间隔的序列，比如说每年六月都有一个“高值”。通过合并0和1（在6月）的“老式”虚拟序列可以适当地处理该系列，以处理季节性结构。季节性ARIMA模型将错误地使用内存，而不是使用未指定但等待被发现的X变量。识别/并入未指定的确定性结构的这两个概念是I. Chang，William Bell，George Tiao，R.Tsay和Chen 等人（从1978年开始）在干预检测的一般概念下的直接应用。

即使在今天，一些分析人员仍在盲目地执行内存最大化策略，将其称为“自动ARIMA”，而没有意识到“无意识的内存建模”假设诸如脉冲，电平移动，季节性脉冲和本地时间趋势之类的确定性结构不存在或更糟，但没有发挥作用。在模型识别中的作用。这类似于恕我直言。