在适当的评分规则中进行选择

有关正确评分规则的大多数资源都提到了许多不同的评分规则，例如对数损失，Brier评分或球形评分。但是，它们之间通常没有太多指导。（图表A：维基百科。）

选择使对数得分最大的模型对应于选择最大似然模型，这似乎是使用对数评分的一个很好的论据。对于Brier或球形评分或其他评分规则是否有类似的理由？为什么有人使用这些评分之一而不是对数评分？

为什么有人使用这些评分之一而不是对数评分？

因此，理想情况下，我们总是将拟合模型与决策区分开。在贝叶斯方法中，应始终使用边际可能性进行模型评分和选择。然后，您可以使用该模型进行概率预测，损失函数会告诉您如何对这些预测采取行动。

不幸的是，在现实世界中，计算性能通常要求我们将模型选择和决策制定混为一谈，因此使用损失函数来拟合模型。这就是模型选择的主观性所在，因为您必须猜测到底会有多少种错误会给您带来损失。典型的例子是对癌症的诊断：高估某人的癌症可能性不好，但低估则更糟。

顺便说一句，如果您正在寻找有关如何选择计分规则的指南，您可能还希望寻找有关选择损失函数或设计效用函数的指南，因为我认为有关这两个主题的文献很多更庞大。