我的ACF图告诉我有关数据的什么信息？

我有两个数据集：

我的第一个数据集是相对于时间的投资价值（十亿美元），每个单位时间是自1947年第一季度以来的四分之一。时间一直延伸到2002年第三季度。

我的第二个数据集是“将[第一个数据集]中的投资值转换为近似平稳过程的结果”。

第一组数据和第二组数据

相应的ACF图：

我知道这些情节是正确的，因此请我“对其进行评论”。我对自动相关功能还比较陌生，我也不完全确定它能告诉我有关我的数据的信息。

如果有人可以花时间简短地解释一下，将不胜感激。

如果您最关心的是使用ACF和PACF图来指导良好的ARMA拟合，则http://people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm是一个很好的资源。通常，AR阶数倾向于通过PACF图中的急剧截止和ACF图中的缓慢趋势或正弦衰减来呈现。对于MA订单，通常情况恰好相反。上面提供的链接对此进行了更详细的讨论。

您提供的ACF图可能会建议MA（2）。我想您只是在查看自相关中的正弦衰减时会有一些重要的AR阶数。但是，所有这些都是极具推测性的，因为随着滞后的增加，系数很快变得微不足道。看到PACF将非常有帮助。

您还需要注意的另一件重要事情是，PACF的第四个滞后的重要性。由于您具有季度数据，因此第4滞后的显着性是季节性的标志。例如，如果您的投资是礼品店，则假期期间（Q4）的回报可能较高，而年初（Q1）的回报可能较低，从而导致相同季度之间的相关性。

假设投资不变，ACF图中较小滞后的有效系数应与数据大小增加相同。用较少的数据点估计较高的滞后，然后是较低的滞后（即，每个滞后都会丢失一个数据点），因此您可以在估计每个滞后时使用样本量，以指导您判断哪些将保持不变，哪些将较小可靠。

使用ACF图对数据进行更深入的了解（不仅仅是ARMA拟合）可能需要对这是什么类型的投资有更深入的了解。我已经对此发表了评论。

为了获得更深入的了解...从业人员经常使用金融资产进行登录，然后以差价获取固定资产。对数差异类似于不断压缩的收益（即增长），因此它具有很好的解释，并且有许多关于资产收益的研究/建模的金融文献。我假设您的固定数据是通过这种方式获得的。

从最一般的意义上讲，我会说自相关意味着投资回报是可以预测的。与标准普尔500（S＆P 500）等基准相比，您可以使用ARMA拟合来预测未来收益或评论投资表现。

查看拟合残差项的方差还可以衡量投资风险。这是非常重要的。在金融领域，您需要一个最佳的风险来权衡取舍，并且可以通过与其他市场基准进行比较来确定这项投资是否物有所值。例如，如果这些回报的平均值较低，并且与其他投资选择相比难以预测（即有风险），则您会知道这是一项不良投资。一些不错的起点是
http://en.wikipedia.org/wiki/Efficient_frontier和http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory。

希望有帮助！