排列检验的假设是什么？

人们经常说置换测试没有假设，但是这肯定是不正确的。例如，如果我的样本之间存在某种关联，我可以想象对标签进行置换将不是正确的选择。唯一想到我发现的问题就是维基百科的这句话：“置换检验背后的一个重要假设是，观察值在原假设下是可以互换的。” 我不明白。

排列检验的假设是什么？这些假设如何与不同的可能排列方案联系在一起？

hypothesis-testing permutation-test resampling

— rep_ho
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（+1）Wikipedia的报价虽然正确，但是却很有趣，因为当您使用（晦涩的）技术术语时，它只能说明您应该准确地假设您认为自己可以进行置换的那些观察结果会被置换。

— ub

由于存在许多不同的置换测试，因此很难回答。例如，对于k样本比较，组之间的异方差将违反可交换性假设。

— Michael M

（+1）基于Rubin（2015）“统计的因果推断”，当标签（或治疗）与潜在结果无关时，则可以使用置换检验。逻辑适用于每个主题，它具有两个潜在结果在标签A和B下，它们是固定的。标签分配过程是随机的，如果它与潜在结果无关，那么您可以考虑执行此标签分配过程N次，N是标签排列的总数，那么您可以获得统计信息的分布关心。然后，您检查观察到的数量的分位数

— KevinKim

Answers:

文献区分了两种类型的置换检验：（1）随机检验是通过对实验单元随机分配条件来满足交换性的置换检验；（2）置换检验是完全相同的检验，但适用于需要其他假设（即随机分配除外）以证明可交换性的情况。

有关命名约定的一些参考文献（即，随机化与置换）：Kempthorne＆Doerfler，Biometrika，1969年；Edgington＆Onghena，随机化测试，第四版，2007年

对于假设，随机检验（即实验数据的Fisher随机检验）仅需要Donald Rubin称为稳定单位治疗值假设（SUTVA）。参见鲁宾（Rubin）1980年对Jsu中巴苏（Basu）论文的评论。在Neyman-Rubin潜在结果模型下（参见Paul Holland 1986年JASA的论文），SUTVA也是因果推理的基本假设之一（以及很强的可忽略性）。从根本上说，SUTVA表示各个装置之间没有干扰，所有接受者的治疗条件均相同。更正式地说，SUTVA假设潜在结果与分配机制之间是独立的。

考虑两个样本的问题，参与者随机分配到对照组或治疗组。例如，如果两名研究参与者相识并且其中一个参与者的分配状态对另一个参与者的结果产生了一些影响，则将违反SUTVA。这就是单元之间没有干扰的意思。

以上讨论适用于随机化测试，其中将参与者随机分配到组中。在置换测试的情况下，SUTVA也很有必要，但它可能不会基于随机化，因为没有随机化。

在没有随机分配的情况下，置换检验的有效性可能取决于分布假设，例如相同形状的分布或对称分布（取决于检验），以满足交换性（参见Box and Anderson，JRSSB，1955）。

在有趣的论文中，Hayes，Psych Methods，1996年通过仿真显示了如果将置换测试与非随机数据一起使用，I型错误率将如何膨胀。

— bsbk
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-5

请参阅“量化数据分析和置换测试入门”（第88页）。

— 戴夫斯特
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（-）引用不是答案。首先，有人无法得到您引用的书。其次，您甚至没有提供有效的参考，因此我们只能猜测您引用了什么！

— 蒂姆

我抬起那张纸（可以免费获得，顺便说一句：谢谢！）。但是，它不能回答问题。 所有与p有关的状态。88是“置换测试不依赖于传统的分布假设；而是依赖于RA Fisher（1935/1990）的随机化模型。” 如果您愿意在扩展的答案中对此进行详细说明，我们将不胜感激。

— ub

本文提供了一些参考资料，您可以在其中找到置换测试假设。抱歉，我没有时间去找那些问这个问题的人。

— Davester 2014年

然后，您实际上并没有回答问题。

— Neuronet