机器学习社区是否在滥用“以……为条件”和“以……为参数”？

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假设取决于。严格来说， $X$ $\alpha$

如果和都是随机变量，我们可以写 ; $X$ $\alpha$ $p(X\mid\alpha)$
但是，如果是一个随机变量，是一个参数，我们必须编写。 $X$ $\alpha$ $p(X; \alpha)$

我几次注意到机器学习社区似乎忽略了差异并滥用了这些术语。

例如，在著名的LDA模型中，是Dirichlet参数而不是随机变量。 $\alpha$

在此处输入图片说明

它不应该是吗？我看到很多人，包括LDA论文的原始作者，都将其写为。 $p(\theta;\alpha)$ $p(\theta\mid\alpha)$

machine-learning terminology

— 西伯斯赌博
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从数学上讲，您始终可以以常数为条件，因为这是随机变量的极限情况。从贝叶斯的观点来看，所有未知数都被视为随机变量，因此在整个范围内使用条件表示法是有意义的。

— 西安

1

@西安我了解您对“以常数为条件”的观点。但是假设我从参数的分类分布中得出，即。我可以将分布写为吗？这对我来说很奇怪，因为总是可以设置一个固定的。在我看来更舒服。

X

$X$

θ

$\theta$

X \sim C a t (θ)

$X\sim Cat(\theta)$

p (X ∣ θ)

$p(X\mid\theta)$

θ

$\theta$

p (X; θ)

$p(X;\theta)$

— Sibbs赌博

4

我在这种特殊情况下看不到写的问题。再一次，使用条件符号为在每个未知参数上引入先验分布铺平了道路。

p (X ∣ θ)

$p(X\mid\theta)$

— 西安

Answers:

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我认为这更多的是关于贝叶斯/非贝叶斯统计，而不是机器学习与统计。

$X,\alpha$ $p(X \mid \alpha)$ $X$ $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$ $p(X; \alpha)$ $p(X \mid \alpha)$ $p(\alpha)$ $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$

$p(X ; \alpha)$ $p(X \mid \alpha)$ $p$ $\mid$

— Juho Kokkala
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