MANOVA和重复测量方差分析之间的区别？

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在某些因素（例如实验条件）下重复测量ANOVA与MANOVA有什么区别？
尤其是我偶然发现的一个网站提出，MANOVA不能像重复测量ANOVA那样对球形度做出相同的假设，对吗？
- 如果是这样，为什么不总是使用MANOVA？
我试图对多个DV进行重复测量方差分析，什么是合适的方法？

— 拉塞尔皮尔斯
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重复测量的多元方法不会将每个因子水平都视为单独的DV。而是将因子水平之间的所有唯一差异视为单独的DV，然后测试以下假设：这些DV的理论质心是0向量。如果存在水平，则存在p个超过2个的差异，以及唯一的差异（涉及不同的因子水平）。

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— caracal

我已经编辑了该问题，以删除令人反感的词组，但是我不确定我是否完全理解您的评论，而且似乎可以作为第一个要点问题的答案加以澄清。

— russellpierce

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Maxwell＆Delaney（2004）的第13章“设计实验和分析数据”对您在头两个要点中寻找的确切答案进行了深入的处理。

— caracal

安迪·菲尔德（Andy Field）在《布鲁弗的...球性指南》中给出了非常清晰，简洁的讨论。另请参见Thom Baguley 对球度的介绍。

— 变形虫说恢复莫妮卡2014年

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有几个重复测量的DV，一个可以应用一个单变量的方法（也称为重复测量狭义或裂区法）或多元方法（或MANOVA）。在单变量方法中，RM水平被视为与一个变量（其平均水平）的偏差。在多变量方法中，RM水平被视为彼此的协变量。单变量方法需要球形度假设，而多元方法则不需要球形度，因此，它确实变得越来越流行。但是，它会花费更多的df因此需要更大的样本量。同样，单变量方法仍然流行，因为它可以推广到混合模型。据我所知，当球形度假设（以及超出预期的更一般的复合对称性假设）成立时，两种方法的结果都非常相似。

— ttnphns
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在几何上，如果均值（差）向量位于椭球体之外，则MANOVA会拒绝。重复测量方差分析，例如，每个对象重复次测量，如果维平均（差）矢量位于球体外部，则拒绝。椭圆的形状由协方差矩阵确定。它可能非常过量或接近球形。 $d$ $d$

结果是ANOVA和MANOVA“赞成”不同的选择。因此，如果要拒绝均值向量的马哈拉诺比斯长度很大，则使用MANOVA；如果要拒绝欧几里德长度，则使用ANOVA。

但是，如果协方差矩阵是球形的，则两个标准都符合，因此在这种情况下，Attn和MANOVA的结果也符合（尽管只是渐近地），如ttnphns所指出的。

— 霍斯特·格伦布施
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4

我更喜欢重复测量模型。不仅可以更轻松地解释结果，而且可以灵活地指定协方差结构。

该引用可能会有用，因为它可以通过示例工作：混合或MANOVA

— 格伦
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1

我想“重复测量模型”是指混合模型（如您提供的链接中所示）。在这里具体说明确实很重要：您似乎不喜欢重复测量方差分析（就像在问题中一样），对于重复测量，您更喜欢混合模型。而且，正如博客文章中指出的那样，在大多数情况下，混合模型确实是更可取的。

— wolf.rauch 2011年

1

引用的链接已更改；现在可以在这里找到。另一方面，我认为将RM ANOVA视为线性混合模型的特例是公平的。

— gung-恢复莫妮卡

是的，重复测量模型是混合模型。可以看到SAS for Mixed Models中的这一章。

— 格伦

2

重复测量模型是混合模型的特例。但是，我认为必须强调它们不相同是非常重要的。SAS中的PROC MIXED可以实现与重复测量方差分析明显不同的模型。SAS倾向于掩盖其输出中的这些差异，从而导致用户对混合模型的解释与重复测量ANOVA一样。我只是在这里说这是必须注意的，PROC MIXED的用户应该小心以确保他们确切地知道自己在做什么。

— russellpierce 2014年