如何对两个不同尺度的变量求和？

如果我有两个遵循两个不同分布且具有不同标准偏差的变量...我该如何转换两个变量，以便在求和时两个结果不会被波动更大的“驱动”。

例如...变量A的易失性低于变量B（范围从0到3000），并且变量B往返。300至350。

如果仅将两个变量加在一起，结果显然将由A驱动。

distributions

— 用户333
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一种常见的做法是标准化两个变量，以减去样本均值并除以样本标准差，将它们置于相同的比例。完成此操作后，这两个变量将在相同的范围内，因为它们每个的样本均值均为0，样本标准偏差为1。因此，可以在不因以下原因而对一个变量产生不当影响的情况下添加它们：规模。 $A,B$

也就是说，计算

\frac{A - \bar{A}}{S D (A)}, \frac{B - \bar{B}}{S D (B)}

$\frac{ A - \overline{A} }{ {\rm SD}(A) }, \ \ \frac{ B - \overline{B} }{ {\rm SD}(B) }$

其中表示的样品平均值和标准偏差，同样地，对于B的标准化的变量版本被解释为高于/标准偏差低于平均值的数量特别的观察是。 $\overline{A}, {\rm SD}(A)$ $A$

— 巨集
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如果变量不是正态分布的，这将起作用吗？

— 2011年

标准化与正态分布无关-它只是将变量置于相同范围的一种方法。所以，是的。

— 宏

如果我将其除以sd而不是减去均值...我将获得相同的波动率，但范围不同吗？

— 2011年

是的-如果仅按比例缩放它们（除以标准偏差），则它们最终将具有相同的方差，但它们的均值和范围将不同。

— 宏

@Macro如果我没有数据，而只有变量的顺序数据，该怎么办。因此，两个变量之和的作用更像是得分。我相信会有一些不好的暗示，例如序列中很早的分数。你知道另一种方式吗？

— tintinthong