效应大小要对Wilcoxon进行秩检验吗？

一些作者（例如Pallant，2007年，第225页；请参见下图）建议通过将测试统计量除以观察次数的平方根来计算Wilcoxon符号秩检验的效应大小：

$r = \frac{Z}{\sqrt{n_x + n_y}}$

Z是SPSS（请参见下图）以及wilcoxsign_testR中的测试统计信息输出。（另请参阅我相关的问题：wilcoxsign_test中的teststatistic vs linearstatistic）

其他人建议使用Bravais-Pearson（）或Spearman（）相关系数（取决于数据类型）。 $r = \frac{cov(XY)}{sd(X) \times sd(Y)}$ $r_S$

当您计算它们时，两个rs甚至远不是相同的。例如，对于我当前的数据：

r = 0.23（对于） $r = \frac{Z}{\sqrt{n_x + n_y}}$

r = 0.43（皮尔逊）

这些将暗示效果大小完全不同。

那么，要使用的正确的效果大小是什么，这两个大小如何r相互关联？

Pallant，J.（2007）的第224页（底部）和225页。SPSS生存手册：

在此处输入图片说明

effect-size wilcoxon-signed-rank

— 社区
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啊，是的，看起来就这样。

— Glen_b-恢复莫妮卡

我宁愿保持现状-如果Bravais值得用一种语言来表扬，他应该用另一种语言来表扬！我感谢填补我的教育空白。

— Glen_b-恢复莫妮卡2015年

是的，因为我需要一个可以处理领带的测试。

n

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

n = n_{x} + n_{y}

$n = n_x + n_y$

我个人认为Z / sqrt（n）可能是一种选择。曼恩·惠特尼（Mann-Whitney）上的Wikipedia链接到Kirby的pdf文件，该文件也考虑了配对的Wilcoxon；我还没有自己读过这篇文章。

— ttnphns

Answers:

如果您没有联系，我将报告后值小于相应前值的比例。
如果您确实有关系，则可以报告非绑定对总数中小于after的after值的比例，或者报告所有三个比例（<，=，>）以及两个值之和更有意义。例如，您可以说“ 33％的人对统计数据的恐惧较少，而57％的人对统计的恐惧较小，而10％的人对课程的恐惧程度更高，因此90％的恐惧与以前相同或更好”。

$N$ $z$ $\sqrt N$ $z/\sqrt N$ $z/\sqrt N$

但是，还有另一道皱纹。当您需要估计总体效果的大小时，人们通常使用仅具有序数数据的Wilcoxon符号秩检验。就是说，他们不相信数据可以可靠地指示学生内班次的变化幅度，而仅表示发生了班级变化。这使我想到了上面讨论的改进比例。

另一方面，如果您确实相信这些值在本质上是有意义的（例如，您仅使用符号秩检验来证明其对正态性和离群值的鲁棒性），则可以仅使用原始均值或中位数差，或标准化均值差作为效果的衡量标准。

— gung-恢复莫妮卡
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+1您建议的效果度量很容易理解，并且与测试统计信息有关。

— 约翰

不知道要评估哪种数据，很难在这里给出好的建议。实际上，这就是您所能获得的。对于这样的问题，也许没有最好的衡量效果大小的方法……也许永远如此。

问题中提到的效果大小均为标准效果大小。但是，完全有可能使原始度量的均值或中值很好。例如，如果您要测量完成制造过程所需的时间，则时间差应该是一个完全合理的效果量。过程，将来的度量，跨系统的度量以及跨工厂的度量的任何更改都将及时发布。也许您想要平均值，或者您想要中位数，甚至是众数，但您需要做的第一件事是查看实际的度量范围，并查看那里的效应大小是否合理地解释并与度量紧密相关。

为了帮助考虑这一点，应该标准化的效果是通过更多间接方式和多种方式衡量的事物。例如，心理量表可以随时间以多种方式变化，并试图得出未直接评估的潜在变量。在这些情况下，您需要标准化的效果大小。

对于标准化的效果大小，关键问题不仅是使用哪种，还意味着什么。正如您在问题中暗示的那样，您也不知道它们的含义，这很关键。如果您不知道标准化的效果是什么，那么您将无法正确报告，正确解释或正确使用它。此外，如果您想通过多种方式讨论数据，那么绝对不会阻止您报告多个效果大小。您可以按照线性关系（例如与产品动量相关性）或与排名之间的关系（与Spearman）讨论数据r以及两者之间的差异，或者仅提供表中的所有信息。完全没有错。但是，决定您想要的结果意味着什么比什么都重要。从给出的信息中无法回答这一问题，并且可能需要更多的信息和特定领域的知识，而不是此类论坛中合理的问题。

并始终对您如何报告效果进行元分析。未来的人们是否能够接受我报告的结果并将其与其他人集成？也许您的领域在这些事情上有一个标准。也许您之所以选择非参数测试，主要是因为您不信任其他人对基础分布所做的结论，并且您希望在主要使用参数测试的领域中对自己的假设更为保守。在这种情况下，额外提供通常与参数测试一起使用的效果大小没有什么错。在考虑如何将您的发现放入类似研究的较大文献中时，需要考虑这些以及许多其他问题。通常，良好的描述性统计数据可以解决这些问题。

这就是主要建议。我还有一些其他意见。如果您希望效果大小与您所做的测试密切相关，那么Z基于基础的建议显然是最好的。您的标准化效果大小将与测试意义相同。但是，一旦您不这样做，那么使用大多数其他东西就没有问题，即使是与Cohen一样的d参数测试也是如此。计算均值，标准偏差或d分数。实际上，存在比建议的相关系数更弱的假设。并始终报告良好的描述性措施。同样，描述性措施没有假设您会违反，但请记住其实质性含义。您报告的描述性统计数据表明了您要说的数据，平均值和中位数表示了不同的内容。

如果您想讨论重复测量与独立设计效果大小之间的关系，那么这实际上是一个全新的问题。

— 约翰
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