男性和女性国际象棋选手-分布尾部的预期差异

我对2009年这篇论文的发现感兴趣：

为什么（最好的）女人擅长下象棋？知识领域的参与率和性别差异

本文试图解释为什么最好的国际象棋选手似乎比最好的女选手好得多（女选手仅占世界上最好的1000名选手的2％）。具体来说，他们声称最好的国际象棋棋手和最好的国际象棋棋手之间的巨大差异完全由两个事实解释：

• 男性下棋的人数是女性下棋人数的15倍
• 我们完全出于统计原因，预计该比率在分布的两端会加剧。引用本文：

即使两组的平均值（均值）和变异性（sd）相同，绩效最高的个人也更有可能来自较大的人群。两组之间的差异越大，两组中表现最好的组织之间的差异也就越大

然后再次，

这项研究表明，男女象棋选手的顶级表现差异很大，这在很大程度上可以归因于一个简单的统计事实-在较大的人群中发现了更多的极限值。

因此，根据作者的说法，如果只有6％的国际象棋棋手是女性，那么我们期望他们在前1000名中仅占2％，因此不需要其他有关生物学差异或社会偏见的解释。

我的问题

我无法理解这样一个想法，即人口规模的微小差异会在分布的极端加剧。特别是，此反例出了什么问题：

一月份出生的棋手约占十分之一。因此，它们只占所有棋手的一小部分。通过这些统计方法，我们希望他们在最高级别上的代表性不足-可能只有30名顶尖球员中有1名会在一月份出生。但是，当然，您可以对每个月应用相同的逻辑，最终得出一个荒谬的结论。

在我看来，如果将人群分为两组，那么在各个方面，您都期望拥有相同比例的表演者。

由于我与已发表论文的结果矛盾，我想我必须要问-我做错了什么？

我认为您误读了本文，他们没有理会您的发言。他们的主张不是基于顶级球员的数量，而是基于他们的评级。如果男女之间力量的统计分布相同，则前100名中女性的预期人数为6，如果她们在总人口中所占的比例为6％。本文的一些引文：

一个流行的解释是，在从象棋到科学的智力要求最高的活动中，妇女人数很少，这吸引了男女在智力能力上的生物学差异。另一种解释是，大样本中的极值可能大于小样本中的极值。

确实是这样。您会期望伴郎的排名高于伴郎的排名。本文继续尝试计算多少，结果将在很大程度上取决于假设的分布。

在第3节的结果中，他们继续将最佳男配偶与最佳女配偶配对，再配对至次优，依此类推，对于前100对这样的配对。然后他们计算收视率差异，并将其与预期的收视率差异进行比较，考虑到男性玩家比女性玩家多的事实。所有这些似乎都是正确的，并且与您的呈现方式有很大不同。他们的分析很可能不够鲁棒，可以进行更彻底的分析，但是他们的基本思想是正确的。