PCA是否需要任何数量的方差以进行以后的分析？

我有一个包含11个变量的数据集，并进行了PCA（正交）处理以减少数据量。根据我对主题和碎石图的了解，确定要保留的组成部分数量对我来说很明显，两个主要组成部分（PC）足以解释数据，而其余组成部分仅提供较少的信息。

具有并行分析的Scree图：观察到的特征值（绿色）和基于100次仿真的模拟特征值（红色）。Scree图建议使用3台PC，而并行测试仅建议使用前两台PC。

如您所见，前两台PC只能捕获到48％的方差。

由前两台PC在第一平面上绘制的观测结果显示，使用分层聚类聚类（HAC）和K均值聚类，得到了三个不同的聚类。事实证明这3个类别与所讨论的问题非常相关，并且也与其他发现一致。因此，除了仅捕获了48％的方差这一事实以外，其他一切都很好。

我的两位审稿人中的一位说：一位不能太依赖于这些发现，因为只能解释48％的方差，而且这个方差小于要求。

问
是否有任何需要多大的变化应该由PCA捕捉到有效的价值？它不依赖于所使用的领域知识和方法吗？有人可以仅根据所解释的方差的值来判断整个分析的优点吗？

笔记

• 数据是通过一种称为实时定量聚合酶链反应（RT-qPCR）的分子生物学中非常敏感的方法测量的11个基因变量。
• 使用R进行分析。
• 数据分析人员基于他们在微阵列分析，化学计量学，光谱分析等领域中解决现实生活问题的个人经验，给出了很多答案。
• 请考虑为您的回答提供尽可能多的参考。

关于您的特定问题：

PCA应该捕获多少方差才能有效吗？

不，据我所知，没有。我坚信，您无法使用任何单一价值。捕获的方差百分比没有魔术阈值。Cangelosi和Goriely的文章：主成分分析中的成分保留以及对cDNA微阵列数据的应用，很好地概述了检测研究中的成分数量的六种标准经验法则。（Scree图，解释的总方差比例，平均特征值规则，对数特征值图等）作为经验法则，我不会强烈依赖它们。

它不依赖于所使用的领域知识和方法吗？

理想情况下，它应该是依赖的，但是您需要谨慎使用它的措辞和含义。

例如：在Acoustics中，存在Just Justableable Difference（JND）的概念。假设您正在分析声学样本，并且一台特定的PC的物理比例变化远低于JND阈值。没有人会轻易争辩说，对于Acoustics应用程序，您应该包括该PC。您将在分析听不见的噪音。包括此PC可能有一些原因，但是这些原因需要以其他方式提出。它们在RT-qPCR分析中是否类似于JND？

同样，如果一个组件看起来像9阶Legendre多项式，并且您有充分的证据证明您的样本由单个高斯凸点组成，则您有充分的理由相信您再次在建模不相关的变量。这些正交变化模式显示什么？例如，在您的情况下，第三台PC有什么“错误”？

您说“ 这三个类别与所讨论的问题非常相关 ”的事实并不是一个很强的论点。您可能会进行简单的数据挖掘（这是一件坏事）。还有其他技术，例如。等值线和局部线性嵌入也很酷，为什么不使用它们呢？您为什么特别选择PCA？

您的发现与其他发现的一致性更为重要，尤其是如果这些发现被认为是公认的。对此进行更深入的研究。尝试看看您的结果是否与其他研究的PCA结果一致。

有人可以仅根据所解释的方差的值来判断整个分析的优点吗？

通常，不应这样做。但是，不要以为您的审稿人是混蛋。48％的确是一个很小的百分比，无需提出合理的理由就可以保留。