巴特利特测试vs莱文测试

我目前正在尝试解决违反方差分析假设的问题。我曾用Shapiro-Wilk检验正态性，并涉猎了Levene检验和Bartlett检验方差相等。从那以后，我用对数转换了我的数据，以尝试纠正不平等的差异。我对经过对数转换的数据重新进行了Bartlett检验，但仍然收到了显着的p值，出于好奇，我也进行了Levene检验，得到了不重要的p值。我应该依靠哪个测试？

大概都不行。最好查看您的数据，看看违规情况有多严重。当组相等时，线性模型（例如ANOVA）对于较小的违规行为相当鲁棒。异方差的经验法则是，最大组方差可以是最小组方差的4倍，而不会对您的分析造成太大的损害。如果您担心可能存在违规行为，甚至更好的方法是简单地使用具有鲁棒性从一开始就可能的违规行为的分析，而不是试图去发现违反，然后让系统根据决定¹。 $n$

Wikipedia说，就其价值而言，Bartlett的测试比Levene的测试对违反正常性更为敏感。因此，您可能拥有非常规数据，而不是异方差数据。同样，更可靠的分析可能更可取²。

_{1.参见：在小样本中选择t检验或非参数选择（例如Wilcoxon）的一种原则方法。
2.有关处理有问题的异方差性的各种方法，请参见：异方差数据的单向方差分析的替代方法。}

对于非正常条件而言，与Levene检验相比，对于敏感性较低的检验，至少有时使用Conover检验，AKA平方秩非参数检验。我发现在Mathematica的VarianceEquivalenceTest实现中，这有时至少比Bartlett的测试更受欢迎。

以下是方差测试方法和假设的列表，这些方法和假设是从上方“方差等效”链接复制而来的

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

从列表中应该可以明显看出，违反假设是可以测试的，尽管Mathematica文档并未具体说明如何进行Conover对称测试，甚至为什么要进行对称测试。而且，到目前为止，没有人回答过这个问题。

因此，对OP问题的答案是，只有对条件进行测试才能表明在任何特定情况下哪种方法更可取。此外，如果尝试了全部5种测试，并且由于违反假设而没有将其排除在外，则通常可以用生成的任何答案来区分好答案和差答案。

在最坏的情况下，可以使用已知的真值执行蒙特卡洛模拟，以探索哪些条件导致了哪些概率。但是，如果没有有关问题本身的更多信息，就无法根据OP的数据集来回答问题。如果OP想要面向数据的特定答案，请提供数据。