为什么将“时间序列”这样称呼？

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为什么将“时间序列”这样称呼？

级数是指序列的总和。

为什么是时间序列，而不是时间序列？
是一次独立的变量？

— 用户31466
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给出的任何序列

一个可以在另一序列关联

（连续的差异）

，其中

是

的部分和的序列

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$ 。因此，“序列”和“序列”之间没有任何数学上的区别，只是人们有意将序列分析成其不同之处。为了回答您的问题，请查看时间序列模型的所有说明，并注意差值运算符的显着用法。

— whuber

时间序列是在特定时间段内发生的单个事务/事件的集合。如果有66个人在1:00 pm和2:00 pm之间进入建筑物，则将计数（66）归为该时间段。对于所有其他等长/ 60分钟的时段/时段，则不会开始分析第一或第二或任何特定差异的过程。如果时间序列的统计特征表明需要某种形式的差异以使该序列平稳然后通过按差分顺序创建代理来过滤原始时间序列。

— IrishStat 2015年

为什么是世界大赛而不是世界大赛？

— Laconic

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为什么是“时间序列”，而不是“时间序列”？

我第一次看到它时，这种不一致也困扰了我！但是请注意，在数学之外，人们经常使用“序列”来指代数学家可能称之为序列的东西。

例如，在线的牛津英语词典给出了“系列”的主要定义，即“一系列接连出现的事件，物体或类似或相关种类的人的数量”。这就是时间序列中发生的事情：您有一系列观察结果，一个接一个。这相当于在“电视连续剧”（一个剧集接一个），“系列巡回赛”（电流依次流经每个组件），世界大赛（一系列棒球比赛之后）中使用该词。其他）等等。

“系列”的词源来自17世纪初期，“来自拉丁语，字面意思是“行，链”，来自细语 “连接，连接””，这很有启发性。它最初没有求和的含义，但是我找不到单独的引用来确定何时首次使用“系列”一词来表示序列中各项的总和。实际上，这很普遍，尤其是在较早的数学教科书中，在可能偏爱“序列”的地方看到“序列”一词，而在偏爱“序列”的地方看到“序列和”。我不知道该术语何时以当前形式标准化。这是Daboll校长助理的算术和几何级数摘录，- 内森·达博（Nathan Daboll）的1814年更新至他的1799年达博（Daboll）校长的助手：是一种简单实用的算术系统，适用于美国，这是整个19世纪美国最流行的数学教育书籍之一。

1814年达博尔校长的算术和几何级数助手

整个Daboll的Schoolmaster's Assistant都可以在archive.org上找到，并进行有趣的阅读。这是赫尔曼·梅尔维尔（Herman Melville）在Moby-Dick（1851）中提到的数学教科书，根据邦特，琼斯和贝迪恩（Dover Books，1988）的《基础数学的历史根源》（Dover Books，1988）在美国学校中占主导地位，直到1850年。可能会在以后查看一些标准文本；我认为数学中的“顺序”和“系列”之间没有硬性区分，直到后来才出现。

时间是自变量吗？

这基本上是正确的想法：例如，当您绘制时间序列时，我们通常在垂直轴上显示观测值，而水平轴表示经过的时间。当然，您不会将时间视为因变量，因为从因果关系的角度来看这毫无意义。您的观察取决于时间，反之亦然。

$X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$

— 蠹虫
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只是为最后一点添加一个示例-在具有嵌套时间观察的多级模型中，时间被视为变量（数据采用长格式）；在潜在增长曲线模型中，时间的影响反映在您如何约束因子负载（数据采用多种格式）中。

— DL Dahly，2015年

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@DLDahly谢谢，这很有用。我试图避开警告，说“时间通常只由索引号表示”，我认为在大多数基本情况下，学生可能会遇到这种情况。几乎可以肯定的是，任何实际数据集本身都会包含一个实际的时间，当然它是一个变量，但是可能不会在分析中使用。您认为这足够公平吗？

— 银鱼

我还不明白“如果我们观察”中随时间变化的数据Time Series，这并不意味着“我们正在确定因变量和时间之间的关系强度。也就是说，因变量如何随时间变化”？因此，time是一个自变量。

— 用户31466年

或者更具体地说，我不明白为什么我们不能在这里进行简单的线性回归？

— 用户31466年

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“系列”为：

一组或一些相关或相似的事物（http://dictionary.reference.com/browse/series）

一连串安排或发生的许多事情或事件（http://www.merriam-webster.com/dictionary/series）

许多物体或事件相继排列或相继出现（http://www.thefreedictionary.com/series）

大量事件，物体或类似或相关种类的人接coming而至（http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series）

时间序列是一系列值“一个接一个地出现”。级数不必像数学中的总和。

— 蒂姆
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词典通常不是技术术语的良好参考，尤其是数学或统计术语。除非字典是特定于某个字段的，否则它必须专注于通用用法，而不是技术用法。

— whuber

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@whuber是的，我同意，但是这里的名称似乎更多地与该短语的非技术含义相关，而不与现代数学中使用的含义相关（请参阅Silverfish的答案）

— Tim

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接受的答案是有用的（我自己赞成），但是它假定时间序列中的“序列”一词确实是错误的用词，应改为“序列”。在时间序列分析发展的最初几十年（1920年代和1930年代）中，时间序列是ARMA时间序列的代名词。MA时间序列确实是一系列白噪声创新的总和。如果协方差是固定的，则AR时间序列也是白噪声创新序列的总和。当时间序列的名称“序列”与ARMA时间序列同义时，很可能将时间序列的名称适当地分配给了时间序列，但是由于发现了其他类型的时间序列，它们的总和没有类似的表示形式，没有人回去修改该术语，因为已有数十年的历史了，它可能只是停留在统计界。（https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451）

— 色彩统计
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有趣的一点！您肯定是正确的，AR和MA是时间序列分析开发中的重要早期技术。但是，我认为这是不正确的，当时已确定使用“系列”是指“序列之和”，而不是序列本身。我对这个问题的回答做了很多背景阅读，尤其是这个时期前后的经济/金融/会计文献，他们通常将按时间顺序排列的数据称为“系列”。

— Silverfish '18