建模计数数据，其中偏移变量为0的某些观察结果

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我正在努力帮助一位同事的学生。学生在实验设置中观察并计算了鸟类行为（叫声次数）。虽然无法确定每个实验中可观察到的特定鸟类的召唤次数，但可以计算促成记录的召唤次数的鸟类数量。因此，我最初的建议是在Poisson GLM模型中将鸟的数量作为偏移项包括在内，因此，我们将拟合每只鸟的预期通话数量。

问题在于，在许多观察场合中，没有观察到鸟（因此也没有鸣叫）。该软件（在这种情况下为R）抱怨是因为 $\log(0) = -\inf$ （R抱怨y包含-Inf的数据，但是纯粹的结果offset(log(nbirds))是-Inf）。

我实际上怀疑我们需要一个障碍模型（或类似模型），在该模型中，我们有一个单独的二项式模型用于“观察到的呼叫”？（或没有）和截断计数模型（在有电话的情况下，每只鸟的电话数），其中仅将偏移项包括在模型的计数部分中。

在R中使用pscl包尝试了此操作，但是我仍然遇到相同的错误：

mod1 <- hurdle(NumberCallsCOPO ~ Condition * MoonVis +
               offset(log(NumberCOPO)) | 1, data = Data,
               dist = "poisson")

因为即使我认为这不会影响适合这些观察值的模型，也要检查相同的R代码（glm.fit供内部使用hurdle()以适合计数模型的一部分）-Inf。（这是一个正确的假设吗？）

我可以通过将一个较小的数字添加到NumberCOPO（例如0.0001）中来使模型适合，但这充其量只是一种捏造。

在实践中添加这种小的连续性校正是否可以？如果不是，在泊松模型中偏移变量可以取值为0的Poisson模型中处理数据时，我们还应该考虑其他哪些方法？我遇到的所有示例都是针对offset变量不可能为0的情况。

generalized-linear-model count-data offset

— 加文·辛普森
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在这种情况下，您的模型似乎正试图适应重言式：如果观察到0只鸟，您还将听到0只鸟叫。我不认为在这种情况下将模型拟合到偏移量为0的行是合适的。

— Sycorax说，请

谢谢，正如我在下面提到的，这也是我的直觉。我在下面对Barry（Spacedman）的答复中的回答有所扩展。

— 加文·辛普森

2

我同意这样的意见，即泊松费率模型（即带有偏移项）不适用于这些情况（您是正确的说，也许应该使用单独的模型（例如二项式模型）来合并这些情况）。汇率不能基于零分母。

— ttnphns

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因此，您要模拟的响应是“每只鸟的呼唤次数”，而麻烦的行是您没有观察到任何鸟的地方？只需删除这些行。它们不会为您要建模的事物添加任何信息。

— 太空人
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那也是我的直觉。可能会认为这太过分了，但是我可以设想这样的情况：观察到鸟类但没有发出声音。因此，跨栏模型，但在内部仍在使用glm.fit，即使这些值未计入模型的计数部分，该模型仍会摆动。我想我可以手动创建障碍模型，但我不想这样做，只是建议学生。

— 加文·辛普森

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如果您观察到的非零鸟有很多零呼叫，那么您可能想做一个零膨胀的泊松模型（或类似的模型），但是当您对每只鸟的叫数感兴趣时，这与零观察的鸟有很大不同。

— Spacedman

在这种情况下，我认为我们没有很多。剔除0个观测鸟的数据并拟合负二项式似乎是一个合理的第一步。

— 加文·辛普森

2

在Poisson GLM中，偏移量只是对要建模的Poisson速率的乘积缩放-速率为零的Poisson没有帮助，甚至没有意义。

这就是为什么Spacedman是正确的！

— 球茎鱿鱼
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只需尝试手动完成（跨栏）（对于“学问/体操”的目的）：拆分为二项式部分和下半部分，并分别进行logit和cout回归拟合！或使用标准的跨栏模型（+ Vuong检验）Poisson / negBin / Gamma ...，GAM。在我看来，您不需要这里的“偏移”变量。

— 伊凡·克什尼亚塞夫（Ivan Kshnyasev）
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