如果您直飞，您死于飞机失事的机会是否减少了？

41

最近，我与一位朋友不同意将飞机因坠机而丧生的机率降至最低。这是一个基本的统计问题。

他说，他更喜欢直接飞往目的地，因为这样可以减少他在飞机失事中丧生的可能性。他的逻辑是，如果商业航空公司坠机的可能性是每10,000人中有1人发生事故，那么乘坐两架飞机到达目的地将使您死亡的机会加倍。

我的观点是，每次有人乘坐飞机时，都不会增加他将来在飞机失事中丧生的可能性。也就是说，每次飞机飞行都是独立的。无论是当年有人乘坐100架飞机飞行，还是只有1架，这两个飞行者在下一次飞行中死于飞机失事的几率仍然是10,000。

我提出的另一点是：说您的目的地在4小时外。如果您乘坐直飞航班，您会在空中飞行4个小时，有坠机的危险。现在说您乘坐4个不同的转机航班，每个航班约一个小时。在这种情况下，您仍将处于空中大约4个小时。因此，无论您是乘坐直航还是省下一些钱，然后乘坐中转航班，冒险所花费的时间大致相等。

我的最后一点是，较短的航班坠机率较低。我只是从哪儿抽出来。我已经进行了零次研究，并且没有零数据来支持这一点，但是...这似乎合乎逻辑。

谁在右边，为什么？这里有很多危险。

independence transportation

— 凯尔
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6

几年前，我查看了崩溃数据。我记得，绝大多数致命坠毁涉及小型飞机，因此必须进行相对较短的飞行。尽管在商务航空旅行（人们的生活）中确实存在很多风险，但必须权衡这两种风险，那就是事故发生的机率极低，而那些选择其他交通工具的人的死亡或受伤的机率很高，例如汽车。

— ub

3

轻松分解的一种方法是忽略整体实际概率，并将其分解为更简单的东西。每次飞行时，都有坠机的可能。假设飞行次数增加还与其他与坠机有关的因素（例如，飞行时间，起飞/着陆），我认为可以假设飞行得更多的人死于飞机坠毁的可能性更大。如果某人一生中要飞行10,000次而仅飞行一次，那么您敢打赌，谁更可能死于飞机失事？

— Behacad

32

大多数坠机事故是在飞机场或飞机场附近，即飞机的起飞或降落（甚至在机场征税）。因此，尽量减少起飞次数似乎是明智的！

— kjetil b halvorsen

8

如果您从未进行过任何飞机飞行，那么您在飞机上丧生的机会仍然是1/10000吗？

— Lie Ryan

5

@Ben请查阅数据。仅在美国，每年就有近1000万架商业航班载有近10亿乘客。每年的死亡人数极少- 例如在2014年没有一个，在2013年有2个。1/ 10,000的死亡人数至少高出三个数量级，这是荒谬的。

— ub

61

飞机撞到一边的实际几率，您在这里陷入了逻辑陷阱：

……每次乘坐飞机，都不会增加他将来死于飞机失事的可能性。

这是完全正确的：无论您之前从未飞行过还是数千次飞行，死亡的机率仍然是（在您的示例中）0.0001。

因此，如果要在“两跳”和“一跳”选项之间做出选择，那么您可能会考虑以下两种情况：

未来的你，在两个航班之间转移。在下次飞行中死亡的可能性：0.0001。
未来，您即将登上唯一的航班。在下次飞行中死亡的可能性：0.0001。

同样的事情，对不对？好吧，仅当您假设您在第一种情况下经历了第一次飞行。换句话说，在选项1中，您实际上已经有1 / 10,000的时间死亡。

普遍的问题是您混淆了两种情况：

飞行后您还活着的可能性 $N$
考虑到您在飞行后还活着，您在飞行后还活着的概率。 $N$ $N-1$

幸存一次飞行的机率总是，但总的来说，生存到飞行的机率是 $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

反对观点：我试图通过指出逻辑问题而不是专心研究经验问题来保持对主题的回答。

就是说，在这种情况下，我们可能会让逻辑模糊了科学。如果您的朋友真正相信跳过一次飞行将使他免于死于飞机失事的10,000的几分之一，那么辩论的框架可能会有所不同：

您的声明：两跳飞行使您有0.0001的死亡几率
他的陈述：两跳飞行有0.0002的死亡几率

如果这是辩论，那么事实证明您是正确的。在最坏的情况下，死于飞机失事的实际几率约为200万分之一。因此，你们两个都是完全错误的，因为您对航空公司死亡人数的估计令人发指，但他的错误率大约是您的两倍。

当然，这200万分之一的数字是非常粗略的，并且可能被高估了。假设每次飞行都有不断死亡的机率是正确的，因为（正如许多人指出的那样）大多数事故发生在起飞和降落时。如果您真的想要这些细节，那么另一个答案中还有很多细节。

精简版：您的朋友对概率论是正确的，但是鉴于统计数据，他为改变自己的行为而疯狂。

— 舍
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1

哇，我错了。感谢您解释@Shep。即使在上述情况下两者之间的差异可以忽略不计，但如果您每周飞行不止一次，那么为直接飞行支付的保险费是否值得，不仅为了方便，而且为了安全？对于经常飞行的常客，直航将大大减少他一生中飞机失事和死亡的机会...对吗？

— 凯尔

3

该论点的主要缺陷是假设飞行的死亡概率是恒定的，而与飞行的性质和持续时间无关。本质上，您假设每次飞行的死亡人数都是恒定的。是什么让您认为这是真的？这个回答没有回答OP的一些主张，特别是每英里死亡人数不变的主张。因此，整个论点都是投机性的，实际上是错误的。航空公司的死亡率数据表明，每次航班的死亡率并不是恒定不变的，例如，通勤航班的死亡人数要比大型航空公司高得多。

— 阿萨卡（Aksakal）

8

我认为您关于“您更正确”的说法极具误导性：OP接近实数时，这是偶然的；您只是说0.0001比0.000更接近于实数。但这只是一个例子！OP的推理实际上不如他的朋友喜欢直接飞行的推理正确。

— 罗曼·斯塔科夫

@romkyns，这在第二部分中是有原因的。我说过，如果他的朋友真的相信他提到的统计数据。我的假设是，这只是一个例子，但我不希望人们看到这个答案并说：“哇，我最好减少我乘坐的航班数”。

— 谢

2

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

38

即使有两次飞往目的地的航班，您不仅会在飞行中花费更多的时间，即使由于乌鸦的飞行而使飞机停留在同一直线上（因为您会中断巡航速度），事故的最大可能性还是在起飞和降落时。

— 亚当
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13

+1稍微努力一点……乘两趟飞机到达目的地，风险几乎是乘一趟飞机的两倍。

— Glen_b 2015年

有任何证据证明这一说法吗？具体来说，是否有任何证据表明在起飞和降落时死亡的可能性最高？我的印象是事实并非如此。我能想到的功能是飞行中事件。MH370。MH17。亚洲航空。新西兰航空901号航空。法国航空447号航空。洛克比。清单继续。我无法说出起飞/着陆时发生的一次致命的商业客机事故（我敢肯定有一些事故，我只是指出这似乎更少……）

— GreenAsJade

3

@GreenAsJade：是的，很多，每年会有很大的不同。对于2013年来说，这是特别糟糕的一年，在11起致命事故中，有10起发生在起飞/着陆/复飞之前/之后或不久之后。2014年非常不同，只有2/9这样的人

— smci 2015年

@smci起飞或降落哪个更糟？

— 米奇

@米奇：最好看一下统计数据，事情各有不同。但坦率地说，有传言说，依靠自动驾驶的航空公司是最糟糕的。尤其是某些机场采用着名的硬着陆（降落）方法。能见度差。

— smci

32

我要回答你所有的问题。不，理论，所有数字。

我的观点是，每次有人乘坐飞机时，都不会增加他将来在飞机失事中丧生的可能性。也就是说，每次飞机飞行都是独立的。无论是当年有人在100架飞机上飞行，还是只有1架，这两个飞行者在下一次飞机失事中死亡的几率仍然是10,000。

作为独立事实，这可能是正确的：每个崩溃事件的独立性。但是，很难将其应用于现实生活。

首先，他可能打算比较常旅客和不定期旅客。如果我每年乘飞机去度假两次，而他的工作涉及每周一次的全国旅行，那么您必须同意，他明年死于飞机失事的机率更高。我们不是在谈论一个单一的航班，这是一种生活方式的争论，也不是统计数据中的样本量。

其次，他可能已经签署了飞行常客计划，这意味着他总是乘坐同一家航空公司的飞机。因此，在他的情况下，飞机坠毁的可能性可能比在我的情况下更为相关。因此，您所做的独立性假设比起初听起来要弱得多。

因此，您的朋友可能是正确的。

我提出的另一点是：说您的目的地在4小时外。如果您是直飞航班，您将在空中飞行4个小时，有坠机的危险。现在说您乘坐4个不同的转机航班，每个航班约一个小时。在这种情况下，您仍将处于空中大约4个小时。因此，无论您是乘坐直航还是省下一些钱，然后乘坐中转航班，冒险所花费的时间大致相等。

在4趟航班中，您的巡航时间与1趟长途航班中的时间大致相同，但您的起降时间要多4倍。根据该网站，巡航仅占死亡人数的16％。此图显示了统计信息。您有4次短途航班死亡的机会多于1次长途飞行。

在此处输入图片说明

我的最后一点是，较短的航班坠机率较低。我只是从哪儿抽出来。我已经进行了零次研究，并且没有零数据来支持这一点，但是...这似乎合乎逻辑。

这可能是不正确的。较短的航班更有可能是通勤航班，根据本文，这些航班肯定有更高的死亡率：

在1977年至1994年期间，定期通勤航班的坠毁率远高于主要航空公司

在这里，您也可以找到一些统计信息。请参阅第135部分与第121部分的表格“哪种类型的飞行更安全”行。

如果您要搭乘大型航空公司的短途航班（可能性较小），则每英里里程数仍有争议。每英里，较短的飞行必须具有更高的死亡率，因为，正如我前面所展示的那样，因为您需要每英里起飞和降落更多次，而就死亡而言，这些阶段是最危险的。

更新：@AE问题是什么不是机上死亡。请参阅此波音演示，其中包含大量有关飞机失事的有趣数据，其中第3页上的飞机事故定义为：

飞机事故：与飞机操作相关的事件，发生在任何人出于飞行意图登上飞机的时间与所有这些人下机的时间之间

然后在第4页中将外部死亡定义为：

外部死亡包括地面死亡以及涉及的其他飞机的死亡。

该板载意味着发生乘客死亡，而他/她是船上，也看到CDC的报告准则在这里。

— 阿克萨卡尔族
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3

+1谢谢，感谢您将答案从推测的领域中解脱出来，并使用数据来解决问题。

— ub

我喜欢图形。不过，有一个问题：出租车（以及装载/卸载等）占致命事故的12％，但机上死亡人数的0％。这是否意味着致命的滑行事故对不在飞机上的人员致命？如人在停机坪上？我不确定我是否正确解释了图形...

— AE

1

@AE，回答了您的问题

— Aksakal

谢谢@Aksakal！那么，这是否意味着在特内里费岛机场灾难（KLM4805与PanAm1736之间发生碰撞）这样的事件中，死亡人数会被重复计算吗？难道KLM4805上的乘客会被算作PanAm1736的KLM4805的“机上”死亡，而算作PanAm1736的“其他相关飞机上的人命”？我猜想他们不会重复计算，但是如果一架飞机的致命事故包括另一架飞机上的人员，那么我就不太清楚他们是如何工作的。

— AE

pdf文件中写道：“飞机碰撞：将涉及两架或多架飞机的事件计为单独的事件，每架飞机一个事件。例如，在碰撞中摧毁两架飞机被视为两次单独的事故”，因此听起来确实像是重复计数。

— AE

14

他说，他更喜欢直接飞往目的地，因为这样可以减少他在飞机失事中丧生的可能性。

如果您的朋友真的担心这种极低的可能性，那么他们根本不应该飞行，或者就此而言，不应该开车去机场。

他的逻辑是，如果商业航空公司坠机的可能性是每10,000人中有1人发生事故，那么乘坐两架飞机到达目的地将使您死亡的机会加倍。

这是对的。我提议一个游戏。这是您的选择：

选项1您掷硬币。头我赢，尾巴你赢。

选项2您掷硬币。头我赢，尾巴，你再次掷硬币，头我赢，尾巴，你赢。

我的“胜利”是你死于飞机失事，你的“胜利”是你生存。选项1是您乘坐一次航班，选项2是您尝试乘坐两次航班，但是如果第一个航班坠毁，您可能最终只能乘坐一次。

两种选择的可能结果是否相同或不同？如果我给你这个游戏，你会选哪个？如果我们在上面花钱，那么我给你的赔率是多少？

我的观点是，每次有人乘坐飞机时，都不会增加他将来在飞机失事中丧生的可能性。

正确。每次飞行都会降低您将来坠机死亡的可能性，因为您可能会在当前飞行中丧生，因此不会有未来的飞行死亡！

也就是说，每次飞机飞行都是独立的。无论是当年有人在100架飞机上飞行，还是只有1架，这两个飞行者在下一次飞机失事中死亡的几率仍然是10,000。

是的，但是您必须在那100次飞行中幸免。

在我的游戏中，假设您选择第二个选项。你甩尾巴。您说的是“下一个仍然是50-50”，但是您应该说的是：“如果我选择了选项1并甩开了尾巴，那么现在我会很安全，而不是再有发生倒立的危险”。当你下飞机时，你就住了。如果您下车了，那将不会有任何死亡的危险。

如果您是直飞航班，您将在空中飞行4个小时，有坠机的危险。现在说您乘坐4个不同的转机航班，每个航班约一个小时。在这种情况下，您仍将处于空中大约4个小时。因此，无论您是乘坐直航还是省下一些钱，然后乘坐中转航班，冒险所花费的时间大致相等。

不，根据经验，这是错误的。绝大多数致命的商业空难都发生在起飞或着陆时，每条腿都有其中之一。在空中飞行四个小时仅比在空中飞行一个小时稍高一些，但是四次起飞比一次起飞要高得多。

— 埃里克·利珀特
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5

简单的答案。假设每次飞行的机率都相同是正确的，但是当您建立联系时，您实际上是在“掷骰子”。

此外，众所周知，任何飞行中最危险的地方都是起飞和降落，因此进行连接会使自己再次遭受这些危险。

— 彼得
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4

您的朋友是对的（从理论上讲，不是在实践中）。

将您的逻辑应用于掷骰子：您说的是每100次投掷不投掷蛇眼的机会（即幸存100个飞行）与不投掷一投掷（即幸存一次飞行）的投掷机会相同。如果您真的这么认为，那么我真的很想和您一起玩骰子。

— 马丁·阿杰拉米
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2

每次翻转时，正面或反面出现硬币翻转的机会都是50/50。

但是，您极不可能连续获得10个头。

一点数学可能是一件危险的事情:-)

— 劳伦斯·佩恩
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6

这一点与问题有什么关系？

— ub

打个比方，@ whuber：如果“尾巴”代表“飞机失事中的死亡”，则尽管其数值不同，但此处的机制与问题中的机制相同。只需将其替换为答案的合理硬币，就可以使答案中的10,000变成9,999次。

— 乔什·卡斯威尔

什么是“连续十个头连续运行”？您是否要声称过十次飞行并不寻常？当您想使用类比时，请不要大惊小怪：解释类比的工作原理并明确地应用类比，以免人们误解您。

— ub

我必须同意；如果您已经知道提问者的逻辑出了什么问题，那么这只是一个很好的答案。

— 彼得·科德斯

用公平的硬币来说明二项式分布在这里的适用性要比您想象的要小得多。即使假设轶事“ 1 / 10,000”汇总风险统计信息，死于飞机失事也不是公平的做法。“在经过适当维护的飞机上死亡的机率”与“在亚航飞机上死亡的机率” ...不一样。

— K. Alan Bates 2015年

2

在我看来，一种直观的观察方法是微型尸体的概念（百万分之一的死亡概率）。

根据Wikipedia的说法，在美国每行驶1000英里，就会因事故而“累计”一个微尸，而在每12000英里（在美国）会因恐怖主义而“积聚”一个微尸。

这隐含地假设致命事件的概率与飞行的英里数成正比，而与起飞和降落的次数无关。您可能会在https://aviation.stackexchange.com/上找到对此有何道理的意见。

— 安德烈·霍尔兹纳（Andre Holzner）
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与直觉相反，通过这种简化，您得出的结论描述了不存在的平均情况。由于其他人指出的分布，您在短途飞行中遭受的微型死亡的累积速度要比1000英里中的1快，而在更长的飞行中累积的死亡人数则要少得多。

— John Shedletsky

2

我相信您和您的朋友错过了一个重要的变量。那就是死于飞机失事的机会，而飞机失事过多地集中在起飞和降落上。我相信，答案是肯定的。

您朋友的观点是，如果您直飞1000英里，而不是两次飞行500英里，那么您在每种情况下都飞行了相同的1000英里，因此死亡的机会是可比的。

您的说法（根据我的观点）将类似于“如果您直飞，您已经起飞降落了一次，而相反，您已经起飞并降落了两次”。如果我的前提（关于起降）正确，则第二种方法的危险几乎是第一种方法的两倍。即使我的前提不对，这也是您应该提出的问题。

— 汤
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1

您必须问自己“空难死亡的可能性”代表什么，以及它如何适用于您的问题（或没有）。

这样看：

如果您从不飞行，那么死于飞机失事的机会将会大大降低（但不会为零，参见El Al 1862航班或France France 4590航班）。
如果您一生中的每一天都每天飞行，那么死于飞机失事的机会显然要比不这样做的机会高。

在我看来，有一个合理的模型可以说明飞机失事死亡是如何发生的，从而使它们与在飞机上完全无关。

因此，我想这万分之一的数字并不完全代表您的意思。也许是根据飞机失事死亡人数与其他死亡原因进行比较得出的平均值，或者是根据您所在国家/地区的典型“飞行情况”合理估算出的风险，但对于千差万别的人来说可能并不一定完全相同搭飞机的行为。

一次飞行和两次飞行之间的差异可能很小，您的情况还邀请您思考一次飞行（一次起飞/一次着陆）与飞行时间之间的差异，但是如果您接受从未飞行的人在空难中丧生的风险要比经常飞行的人低，您无法假设在空难中丧生的风险与您乘机的次数完全无关。

— 晚会
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