针对两个受试者内因素在R中使用lme / lmer进行重复测量ANOVA

我正在尝试lme从nlme软件包中复制aov重复测量方差分析的结果。对于单因素重复测量实验和具有一个受试者间因素和一个受试者内因素的两因素实验，我已经做到了，但是对于在两个因素内的两个因素实验，我却遇到了麻烦主题因素。

一个例子如下所示。A和B是固定效应因子和subject是随机效应的因素。

set.seed(1)
d <- data.frame(
    Y = rnorm(48),
    subject = factor(rep(1:12, 4)),
    A = factor(rep(1:2, each=24)),
    B = factor(rep(rep(1:2, each=12), 2)))

summary(aov(Y ~ A*B + Error(subject/(A*B)), data=d))  # Standard repeated measures ANOVA

library(nlme)
# Attempts:
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject))  # not same as above
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject/(A+B)))  # gives error

我在Pinheiro和Bates的书中看不到对此的解释，但是我可能忽略了它。

您要拟合的东西aov被称为带状图，lme由于与subject:A和subject:B随机效应相交，因此拟合起来很棘手。

您的第一次尝试等效于aov(Y ~ A*B + Error(subject), data=d)，其中不包括所有随机效果；您的第二次尝试是正确的主意，但是使用lme交叉随机效应的语法非常棘手。

使用lme从nlme包装，代码会

lme(Y ~ A*B, random=list(subject=pdBlocked(list(~1, pdIdent(~A-1), pdIdent(~B-1)))), data=d)

lmer从lme4包中使用，代码将类似于

lmer(Y ~ A*B + (1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject), data=d)    

来自R-help的这些线程可能会有所帮助（而且要感谢，这就是我从中获取nlme代码的地方）。

http://www.biostat.wustl.edu/archives/html/s-news/2005-01/msg00091.html

http://permalink.gmane.org/gmane.comp.lang.r.lme4.devel/3328

http://www.mail-archive.com/r-help@stat.math.ethz.ch/msg10843.html

最后一个链接指的是Pinheiro / Bates的p.165。这也可能会有所帮助。

编辑：还请注意，在您拥有的数据集中，某些方差成分为负，这与lme配合使用随机效应是不允许的，因此结果有所不同。可以使用8的种子来创建具有所有正方差成分的数据集。有关详细信息，请参见此答案。

还要注意，lmefrom nlme不能正确计算分母的自由度，因此F统计量是一致的，但p值不是，并且lmerfrom lme4也不尝试，因为在存在不平衡的交叉随机效应的情况下它非常棘手，并且可能不会甚至是明智的选择。但这不只是我想要进入的。

如果这就是您要做的一切，那么您的第一个尝试就是正确的答案。nlme（）计算出组件之间和组件内部，您不需要指定它们。

您遇到的问题不是因为您不知道如何指定模型，而是因为重复测量方差分析和混合效应不是一回事。有时ANOVA和混合效果模型的结果会匹配。当您像对ANOVA一样汇总数据并从中进行计算时，尤其如此。但是总的来说，如果做得正确，尽管结论可能相似，但结果几乎永远不会相同。您的示例数据不像真正的重复测量，在S中，您经常会重复每个测量。当您进行ANOVA检验时，通常会汇总这些重复来估算每个受试者的效果。在混合效果建模中，您不会做任何事情。您使用原始数据。当你这样做的时候

[此外，使用lmer（）（来自lme4包）而不是lme（），可以为我提供与示例中的效果方差分析完全匹配的SS和MS值，只是F有所不同]