量化两个数据集之间的相似性

摘要：试图找到最佳方法，使用一个值总结两个对齐的数据集之间的相似性。

详细资料：

我的问题最好用图表来解释。下图显示了两个不同的数据集，每个数据集都标有nf和nr。沿x轴的点表示进行测量的位置，而y轴上的值表示结果的测量值。

对于每个图，我想要一个数字来总结每个测量点的相似度nf和nr值。在此示例中，从视觉上看，第一张图的结果与第二张图的结果不太相似。但是我还有很多其他数据，差异不那么明显，因此能够对此进行定量排名将很有帮助。

我认为可能存在通常使用的标准技术。搜索统计相似性会得出很多不同的结果，但是我不确定最好选择什么，或者我是否准备好解决我的问题。因此，我认为在有一个简单答案的情况下，这个问题可能值得在这里提出。

2条曲线之间的面积可能会给您带来不同。因此sum（nr-nf）（所有差之和）将是2条曲线之间面积的近似值。如果要使其相对，可以使用sum（nr-nf）/ sum（nf）。这些将为您提供一个值，指示每个图的2条曲线之间的相似性。

编辑：以上差异之和的方法将是有用的，即使这些是分开的点或观察值而不是连接的线或曲线，但在这种情况下，差异的平均值也可以作为指标，并且可能会更好，因为它将考虑到观察数。

您需要更多地定义“相似性”的含义。大小重要吗？还是只有形状？

如果仅考虑形状，则需要通过其最大值对两个时间序列进行归一化（因此它们的范围均为0到1）。

如果您正在寻找线性相关性，则简单的皮尔逊相关性就可以正常工作-这实际上测量了协方差。

例如，还有其他技术可以使线或多项式适合时间序列（实质上是对其进行平滑），然后比较平滑多项式。

如果您正在寻找周期性相似性（即时间序列具有一定的正弦曲线成分或季节性），请考虑将时间序列分解成趋势，并首先对季节进行分解。或使用类似FFT的方法在频域中比较数据。

那就是我所知道的，而没有更多地定义“相似”应该是什么。希望能帮助到你。

您可以对每个测量点使用（nr-nf），数值（绝对值）越小，该值越相似。不完全是最科学的方法，请原谅我，我对此材料没有真正的正规培训。如果您只是在寻找视觉效果的数字表示形式，那就应该这样做。