EM算法是否始终如一地估计高斯混合模型中的参数？

我正在研究高斯混合模型，自己提出这个问题。

假设的基础数据从混合物产生高斯分布和他们每个人都有一个平均向量μ ķ ∈ [R p，其中1 ≤ ķ ≤ ķ和他们每个人都有相同的协方差矩阵Σ，并假定此Σ是对角矩阵。并假设混合比为1 / K，即每个簇具有相同的权重。$K$$\mu_k\in\mathbb{R}^p$$1\leq k\leq K$$\Sigma$$\Sigma$$1/K$

因此，在这个理想的例子中，唯一的工作是估计均值向量μ ķ ∈ [R p，其中1 ≤ ķ ≤ ķ和共方差矩阵Σ。$K$$\mu_k\in\mathbb{R}^p$$1\leq k\leq K$$\Sigma$

我的问题是：如果我们用EM算法，我们将能够始终如一地估计和Σ，即，当样本大小ñ →交通∞，将EM算法产生的估计实现的真正价值μ ķ和Σ？$\mu_k$$\Sigma$$n\rightarrow\infty$$\mu_k$$\Sigma$

$\mu_k$

$1/K$$\Sigma$$k$