具有采样变量的混合效应模型设计

我正在尝试lme4为实验设计指定线性混合效果模型（带有）的公式，但是不确定执行是否正确。

设计：基本上，我正在测量植物的响应参数。我有4种治疗水平和2种灌溉水平。将植物分为16个地块，在每个地块中，我对4个子图进行采样。在每个子图中，我进行15到30次观察（取决于发现的植物数量）。即，总共有1500行。

最初，子图级别只是出于采样目的，但是我想在模型中将其考虑在内（作为64级变量），因为我看到从一个子图到另一个子图有很多可变性，即使在同一图内（大于整个图之间的差异）。

我的第一个想法是写：

library(lme4)
fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot/plot), data=mydata)

要么

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot) + (1|plot), data=mydata)

那是对的吗？我不确定是否必须在公式中同时保留两个图/子图级别。没有固定的影响是重要的，但随机的影响是非常重要的。

您的模型应写为

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|plot/subplot), data=mydata)

因为子图嵌套在站点内。尽管如果子图被唯一标记（即1A，1B，1C，...，2A，2B，2C而不是A，B，C ...，A，B，C），则(1|plot) + (1|subplot)将起作用。我的书章节来自Fox等。生态统计描述了一个嵌套的例子：

另一方面，在the的示例中，每个小鸡仅出现在一个育雏中，并且每个育雏仅出现在一个站点中：模型规格(1 | SITE/BROOD/INDEX)为“嵌套在站点内的雏鸡中嵌套的小鸡（INDEX）”，或等效地(1 | SITE) + (1 | SITE:BROOD) + (1 | SITE:BROOD:INDEX)。如果育雏区和育雏区具有唯一标记，则该软件可以检测到嵌套，(1 | SITE) + (1 | BROOD) + (1 | INDEX)也将起作用（请勿使用(1 | SITE) + (1 | SITE/BROOD) + (1 | SITE/BROOD/INDEX)；这将导致模型中出现多余的术语）。

其他想法：

• 有关嵌套和模型规格的更多信息，请访问http://glmm.wikidot.com/faq
• 您的灌溉处理是否如上图所示组织得井井有条，即无散布？还是只是为了图形显示的方便？如果是前者，那么您的实验设计可能会出现问题...
• 由于子图嵌套在站点中，因此推断（在Murtaugh 2007 生态学 “生态数据分析中的简单性和复杂性之后”）可以采用图均值并在图级上分析数据。
• 就其价值而言，我认为您可以走得更远，更进一步达到情节水平。那么您可以完全跳过混合模型，然后执行lm(y~treatment*irrigation, data=my_aggregated_data)