为什么我的p值在逻辑回归输出，卡方检验和OR的置信区间之间有所不同？

我建立了Logistic回归，其中在接受治疗后（Curevs. No Cure）治愈了结果变量。本研究中所有患者均接受治疗。我有兴趣查看是否患有糖尿病与该结局有关。

在R中，我的逻辑回归输出如下所示：

Call:
glm(formula = Cure ~ Diabetes, family = binomial(link = "logit"), data = All_patients)
...
Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)   1.2735     0.1306   9.749   <2e-16 ***
Diabetes     -0.5597     0.2813  -1.990   0.0466 *  
...
    Null deviance: 456.55  on 415  degrees of freedom
Residual deviance: 452.75  on 414  degrees of freedom
  (2 observations deleted due to missingness)
AIC: 456.75

但是，优势比的置信区间包括1：

                   OR     2.5 %   97.5 %
(Intercept) 3.5733333 2.7822031 4.646366
Diabetes    0.5713619 0.3316513 1.003167

当我对这些数据进行卡方检验时，我得到以下信息：

data:  check
X-squared = 3.4397, df = 1, p-value = 0.06365

如果您想自行计算，则治愈和未治愈组的糖尿病分布如下：

Diabetic cure rate:      49 /  73 (67%)
Non-diabetic cure rate: 268 / 343 (78%)

我的问题是：为什么p值和包括1的置信区间不一致？

使用广义线性模型，可以运行三种不同类型的统计检验。它们是：Wald检验，似然比检验和得分检验。优秀的UCLA统计帮助站点在此处对它们进行了讨论。下图（从其站点复制）有助于说明它们：

1. $z$$N$$N$$N$
2. 似然比检验着眼于最大和零值时的似然比（或对数似然差）。通常认为这是最好的测试。
3. 的得分测试是基于似然性中的空值的斜率。通常情况下，这种方法的功能不那么强大，但是有时无法计算出全部可能性，因此这是一个不错的后备选项。

summary.glm()confint()profile()$1.96$$\chi^2$

$N$$p$$p$$\alpha=.05$$.05$

下面，我在线性预测变量的范围内剖析系数，并明确地（通过anova.glm()）进行似然比检验。我得到与您相同的结果：

library(MASS)
x = matrix(c(343-268,268,73-49,49), nrow=2, byrow=T);  x
#      [,1] [,2]
# [1,]   75  268
# [2,]   24   49
D = factor(c("N","Diabetes"), levels=c("N","Diabetes"))
m = glm(x~D, family=binomial)
summary(m)
# ...
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
# (Intercept)  -1.2735     0.1306  -9.749   <2e-16 ***
# DDiabetes     0.5597     0.2813   1.990   0.0466 *  
# ...
confint(m)
# Waiting for profiling to be done...
#                    2.5 %    97.5 %
# (Intercept) -1.536085360 -1.023243
# DDiabetes   -0.003161693  1.103671
anova(m, test="LRT")
# ...
#      Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)  
# NULL                     1     3.7997           
# D     1   3.7997         0     0.0000  0.05126 .
chisq.test(x)
#         Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
# 
# X-squared = 3.4397, df = 1, p-value = 0.06365

正如@JWilliman在注释（现已删除）中指出的那样R，您还可以使用来获得基于分数的p值anova.glm(model, test="Rao")。在下面的示例中，请注意，p值与上面的卡方检验不太一样，因为默认情况下，R会chisq.test()应用连续性校正。如果我们更改该设置，则p值将匹配：

anova(m, test="Rao")
# ...
#      Df Deviance Resid. Df Resid. Dev   Rao Pr(>Chi)  
# NULL                     1     3.7997                 
# D     1   3.7997         0     0.0000 4.024  0.04486 *
chisq.test(x, correct=FALSE)
#   Pearson's Chi-squared test
# 
# data:  x
# X-squared = 4.024, df = 1, p-value = 0.04486