样条曲线与高斯过程回归

我知道高斯过程回归（GPR）是使用样条曲线拟合弹性非线性模型的替代方法。我想知道哪种情况比另一种情况更合适，尤其是在贝叶斯回归框架中。

我已经看过使用样条线，平滑样条线和高斯过程仿真器的优点/缺点是什么？但这篇文章中似乎没有关于GPR的任何内容。

我同意@j__的回答。

但是，我想强调一个事实， 样条线只是高斯过程回归/克里金法的一种特殊情况。

如果您在高斯过程回归中采用某种类型的核，则可以精确地获得样条拟合模型。

Kimeldorf和Wahba（1970）在本文中证明了这一事实。这是相当技术性的，因为它使用了克里金法和再现内核希尔伯特空间（RKHS）中使用的内核之间的链接。

这是一个非常有趣的问题：在Kimeldorf和Wahba 1970中，已经证明了高斯过程与平滑样条之间的等效关系。在Bay等人中，已开发出在约束插值情况下这种对应关系的一般化。2016。

湾等。2016。约束内插的Kimeldorf-Wahba对应关系的推广。电子统计杂志。

在本文中，已经讨论了贝叶斯方法的优点。

我同意@xeon的评论，GPR也将概率分布分布在无限数量的可能函数上，均值函数（类似于样条线）仅是MAP估计值，但与此同时也存在方差。这提供了很多机会，例如实验设计（选择具有最大参考价值的输入数据）。同样，如果您要执行模型的积分（正交）运算，GP将具有高斯结果，使您对结果有信心。至少对于标准样条模型而言，这是不可能的。

在实践中，根据我的经验，GPR可以提供更有益的结果，但样条曲线模型在我的经验中似乎更快。