决策树空间与随机森林的MCMC采样

一个随机森林是一家集决策树通过随机选择只是某些功能建立与（有时装袋训练数据），每棵树形成。显然，他们学习并概括得很好。是否有人对决策树空间进行了MCMC采样或将它们与随机森林进行了比较？我知道运行MCMC并保存所有采样树可能在计算上更加昂贵，但是我对这个模型的理论特性感兴趣，而不是计算成本。我的意思是这样的：

1. 构造一个随机决策树（它可能会表现得很差）
2. 用类似计算树的可能性，或者添加一个项。$P(Tree|Data) \propto P(Data|Tree)$$P_{prior}(Tree)$
3. 选择一个随机步骤来更改树，然后根据似然度。$P(Tree|Data)$
4. 每N步，保存当前树的副本
5. 返回3进行大的N * M次
6. 使用M个保存的树的集合进行预测

这会给随机森林一个类似的表现吗？请注意，与随机森林不同，我们在任何步骤都不会丢弃好数据或功能。

查普曼（Chapman），乔治（George）和麦卡洛克（McCulloch）（1998，JASA）于13年前完成了这项工作。当然，有大量关于贝叶斯回归树的文献源于这种想法。

不幸的是，Chipman等。在他们的贝叶斯CART方法中，仅提取最可能的树。他们从未尝试过对树木进行平均，并将性能与随机森林和多余树木进行比较。

我刚刚阅读了Chipman的BART论文。如果我理解正确，那是对m个树的集合中K个样本的贝叶斯平均。它在很多方面都很有趣，而且看起来确实非常不错。当m ='1'时，它是来自后验的1个树的K个样本的简单贝叶斯平均。但是，在该特定方面没有做太多测试。而且我仍然想知道随机森林或多余树与真正的贝叶斯模型相比如何。