列联表的最佳可视化是哪一个？

从统计的角度来看，哪张是最好的图来显示列联表，通常通过卡方检验来分析列联表？它是躲避的条形图，堆叠的条形图，热图，轮廓图，抖动的散点图，多条线图还是其他东西？应该显示绝对值还是百分比？

编辑：或如@forecaster在评论中建议的那样，数字表本身就是一个简单的图，应该足够了。

这里不会有一种千篇一律的解决方案。如果您有一个非常简单的表（例如），则最好仅显示该表。如果您想要一个实际的图形，那么马赛克图（如@xan所示）可能是一个不错的起点。还有其他一些与镶嵌图类似的选项，包括筛图，关联图和动态压力图（请参阅此处的问题：列联表的筛子/镶嵌图的替代品）；Michael Friendly的书《可视化分类数据》将是该主题的一个很好的（基于SAS的）资源，而vcd包是一个在R中实现这些想法的很好的资源。 $2\times 2$

我认为，由于表具有更多的行和列，因此变得越来越难以使用。另一种可视化选项是执行/绘制对应关系分析。对应分析类似于在列联表的行和列上进行主成分分析。然后将两者与双图一起绘制。这是一个使用@xan答案的数据的基于R的示例：

library(ca)
tab = as.table(rbind(c(28, 4,  0, 56),
                     c(38, 5,  9, 10),
                     c( 6, 6, 14, 13) ))
names(dimnames(tab)) = c("activity", "period")
rownames(tab)        = c("feed", "social", "travel")
colnames(tab)        = c("morning", "noon", "afternoon", "evening")
tab
#         period
# activity morning noon afternoon evening
#   feed        28    4         0      56
#   social      38    5         9      10
#   travel       6    6        14      13
plot(ca(tab))

为了解释该图，相同类型的两个点越近，这两个行/列轮廓越相似。而且，不同类型的两个点越近，表示相交的像元中的概率质量就越大。

在R中有ca包；此小插图（pdf）也可能会有所帮助。

不同的视觉效果会更好地突出显示不同的功能，但是马赛克图对于一般视图来说效果很好（检查是否突出）。也许这就是您所躲避的条形图的意思。像大多数选项一样，它们不是对称的，因为它们在一个维度上表示相对频率要好于另一个维度。一个不错的功能是边际频率也被表示出来。

我同意“最佳”情节并不独立于数据集，读者群和目的而存在。对于两个测得的变量，散点图可以说是一种设计，除了特定目的外，其他所有特征都没有改变，但是对于分类数据而言，没有这样的市场领导者是显而易见的。

我在这里的目的只是提及一种简单的方法，通常会对其进行重新发现或重新发明，但是即使在涉及统计图形的专着或教科书中，也经常会忽略它们。

首先是示例，涵盖与xan发布的数据相同的数据：

如果想要一个名称（通常如此），则这是一个双向条形图（在这种情况下）。我不会在这里列出其他术语，只是多重条形图是一种具有类似味道的常见替代方法。（我对“多个条形图”的反对是，“多个”并不排除非常常见的堆叠条形图或并排条形图，而对我而言，“双向”则更清楚地表示行和列的布局，尽管反过来，可能会举例说明。）

这种情节的利弊也很简单，但我会讲清楚。当我喜欢这种设计（至少可以追溯到1930年代）时，其他人可能想提出更尖锐的批评。

+1。即使是非技术人员也很容易理解这个想法。在此示例中，条高或条长编码频率。在其他示例中，他们可以对以任意方式计算的百分比，残差等进行编码。

+2。行和列的结构与表的结构匹配。您也可以添加数值。非常少量甚至隐含的零都是显而易见的，而其他设计（例如堆叠条形图，镶嵌图）并不总是如此。行和列标签通常比添加键或图例更有效，并带有所需的“来回”提示。因此，这种设计混合了图形和表格的想法，这似乎使某些读者感到困扰。相反，我认为数字与表格之间的强烈区别只是历史遗留，现在已经过时了，因为研究人员可以准备自己的文档，而不必依靠设计师，合成人和印刷商。

+3。原则上，对三向及更高设计的扩展很容易。将两个或多个变量作为复合变量放在任一轴或两个轴上，或给出此类图的数组。自然，设计越复杂，解释就越复杂。

+4。该设计显然允许在任一轴上使用序数变量。可以通过适当的阴影以及该轴上类别的顺序来表示顺序（例如）。轴上的类别顺序可以根据其含义确定，也可以根据频率更好地确定；根据文本标签的字母顺序可能是默认设置，但绝不应视为唯一的选择。

-1。通过一般性的设计，绘图在显示某些类型的关系时可能效率较低。特别是，马赛克图可以使对独立性的偏离非常清楚。相反，当分类变量之间的关系复杂或不清楚时，通常没有一个图形比该弱事实更能显示更多。

-2。在某些方面，该设计会为每个交叉组合留出空间，而无论其是否发生或频繁发生，都无法充分利用空间。这是被视为美德的同一原则的恶习。上面的特定设计在空间类别上均等，而与频率无关；牺牲常常牺牲可读的边际标签，我非常重视。在此示例中，文本标签都非常短，但这远非典型。

注意：xan的数据似乎只是被发明出来的，因此，我不会比其他答案尝试更多的解释了。但是，这里有一些家常便饭的智慧，这句话才是硬道理：对您而言，最好的设计是可以最好地传达给您和您的读者的，您所关心的一些真实数据的结构。

其他例子包括

您如何可视化3个类别变量之间的关系？

两个序数变量之间的关系图

为了补充@gung和@xan的答案，下面是vcd在R中使用的镶嵌图和关联图的示例。

> tab
        period
activity morning noon afternoon evening
  feed        28    4         0      56
  social      38    5         9      10
  travel       6    6        14      13

要获取地块：

require(vcd)
mosaic(tab, shade=T, legend=T)
assoc(tab, shade=T, legend=T)

两者都直观地显示出与预期频率的偏离...默认值是相互独立的模型，但是可以通过参数将其更改（例如，如果有明确的响应变量，则可以更改为联合独立）expected。

也可以看看：

• 如何解释二维列联表？