23 在统计推断问题9.6b中,提到了“最高密度区域(HDR)”。但是,我在书中找不到该术语的定义。 一个类似的术语是最高后密度(HPD)。但这并不适合这种情况,因为9.6b没有提及任何关于先验的东西。在建议的解决方案中,它只说“显然是HDR”。Ç (ÿ)C(ÿ) 还是HDR是一个包含pdf模式的区域? 什么是最高密度区域(HDR)? confidence-interval estimation definition credible-interval highest-density-region — 用户名 source 是。亚马逊页面就是书(购买页面)。pdf是解决本书中问题的方法。 — user3813057 2015年
33 我推荐Rob Hyndman在1996年的文章《美国统计学家》中的“计算和绘制最高密度区域”。这是摘自该文章的HDR的定义: 令为随机变量X的密度函数。然后,将 100 (1 - α )% HDR是所述子集- [R (˚F α)的样本空间的X,使得 - [R (˚F α)= { X :˚F (X )≥ ˚F α } , 其中˚F α是最大使得 P ( XF(x )F(X)XX100 ( 1 - α )%100(1个-α)%[R(˚Fα)[R(Fα)XX[R (˚Fα)= { x : f(X )≥ ˚Fα} ,[R(Fα)={X:F(X)≥Fα},FαFαP( X∈ [R(˚Fα)) ≥ 1 - α 。P(X∈[R(Fα))≥1个-α。 α = 0.25α=0.25CqCqqqμμσσ ÿ= fαÿ=Fα1 - α1个-α[Rα[RαXX 当然,所有这些都可以在任何密度下工作,无论是贝叶斯后验还是其他。 这是指向R代码的链接,后者是hdrcde程序包(以及JSTOR上的文章)。 — S. Kolassa-恢复莫妮卡 source
4 对于某些给定的置信度,最高后验密度[interval]基本上是后验密度上的最短间隔。最高密度区域可能是适用于任何任意密度的相同概念,因此不一定是后验分布。 1 - α1个-αq1 - α / 2 + C ^q1个-α/2+Cqα / 2 - cqα/2-C F(⋅ )F(⋅)一种一种bbF(a )= f(b )F(一种)=F(b) — 泰勒 source