什么是最高密度区域(HDR)?


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统计推断问题9.6b中,提到了“最高密度区域(HDR)”。但是,我在书中找不到该术语的定义。

一个类似的术语是最高后密度(HPD)。但这并不适合这种情况,因为9.6b没有提及任何关于先验的东西。在建议的解决方案中,它只说“显然是HDR”。Cÿ

还是HDR是一个包含pdf模式的区域?

什么是最高密度区域(HDR)?


是。亚马逊页面就是书(购买页面)。pdf是解决本书中问题的方法。
user3813057 2015年

Answers:


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我推荐Rob Hyndman在1996年的文章美国统计学家“计算和绘制最高密度区域”。这是摘自该文章的HDR的定义:

为随机变量X的密度函数。然后,将 100 1 - α HDR是所述子集- [R ˚F α的样本空间的X,使得 - [R ˚F α= { X ˚F X ˚F α } 其中˚F α是最大使得 P XFXX1001个-α[RFαX

[RFα={XFXFα}
Fα
PX[RFα1个-α

α=0.25Cqqμσ

高动态范围

ÿ=Fα1个-α[RαX

当然,所有这些都可以在任何密度下工作,无论是贝叶斯后验还是其他。

这是指向R代码的链接,后者是hdrcde程序包(以及JSTOR上的文章)。


4

对于某些给定的置信度,最高后验密度[interval]基本上是后验密度上的最短间隔。最高密度区域可能是适用于任何任意密度的相同概念,因此不一定是后验分布。

1个-αq1个-α/2+Cqα/2-C

F一种bF一种=Fb

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