如何回应贝叶斯多级模型中要求p值的评论者？

审阅者要求我们提供p值，以便更好地了解我们的贝叶斯多级模型中的模型估计。该模型是实验中每个参与者的多个观察值的典型模型。我们使用Stan估计了模型，因此我们可以轻松地计算其他后验统计量。目前，我们正在报告（通过视觉和表格形式）平均估算值以及0.025和0.975分位数。

到目前为止，我的回应包括：

1. P值与贝叶斯模型不一致，即$P(X|\theta) \neq P(\theta|X).$
2. 基于后验，我们可以计算出参数大于（小于）0的概率。这看起来有点像传统的p值。

我的问题是，这是否可以使评论者满意，还是只会引起更多的混乱？

10月10日更新：考虑到答案，我们使用建议将论文重写了。该论文已被接受，因此我将重申先前的评论，这确实是有用的建议！

首先，快速澄清一下：尽管可能性确实不是后验的，但由于置信区间可能会或可能不会与可信区间对齐的所有原因，p值与贝叶斯推断并没有太大的矛盾，通常只是另一回事。（尽管不一定要完全不同，如后预测检查所示，它确实涉及p值。）

但是，我想这样的复杂程度并不是审稿人所考虑的。我猜他们只是“知道”统计模型的本意是具有p值，所以他们要了。因此问题仍然存在：如何应对？

当“审阅者想要一个X”时，我发现向自己问两个相关的问题很有用：

1. 动机：他们希望X为他们做什么？

2. 理性的重构：如果他们想这样做，他们可能会要求听起来最相似的明智事情，而不是X？

然后给他们。

无知的审稿人（尽管他们可能是聪明而正确的论文）的优点是，他们很少清楚知道他们问X的含义。这意味着，如果重构他们提出一个更好的问题，他们会满足于看到您回答它。

在您的情况下，审阅者很可能希望进行平行的常客分析，尽管我对此表示怀疑。我认为您要使用的是审阅者的提示，即他们希望p值“更好地理解模型”。我认为，您的工作是以一种使审阅者听起来明智的方式来解析此问题。大概有几句后面的句子指出了本文中还不清楚的地方。也许有些审阅者感兴趣的效果无法从您的参数边际中重建出来，或者某些数量可以照亮模型对他们感兴趣的案例所讲的内容，或者缺少单个数字摘要...

如果您可以确定这些问题，则可以采用以下形式（原始请求放在方括号中）来总结您的答复：

“审阅者[要求一个交互项的p值]担心我们的演示文稿中A与B的关系不清楚，因此在图2中我们显示...”或“审阅者想知道[是否可以拒绝假设A的影响为零]关于A的影响方向。表3显示该模型给出了99％的概率为负”或“审阅者想知道[我们的模型是否比模型更合适仅包含A]的模型与仅包含A的模型相比如何。我们通过使用DIC /计算贝叶斯因子/显示我们对A的推断对包含B“的鲁棒性将其与...进行比较，从而解决了这个问题。

在每种情况下，原始请求和答案都需要仔细翻译。

注意事项：当审阅者是对统计数据了解较弱的主题专家时，此策略似乎效果最好。它并没有与自我认同统计学审稿精良究竟是谁不希望有一个X，因为他们像两个X或最近的地方了解他们的工作。对于后者，我没有任何建议。

最后，我强烈建议您不要对贝叶斯（Bayes）是一种不同的范式，甚至要说些微弱的宗教信仰，并且评论者不要在其中提出任何疑问。即使这是真的，它也会使每个人都脾气暴躁，没有任何真正的收获。