如何比较两个或多个相关矩阵？

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我有使用MATLAB函数使用组数据（观察到）计算的相关矩阵。 $P$ $(n \times n)$ $P$ $(m \times n)$ corrcoef

如何相互比较和分析这些相关矩阵？ $P$
有哪些测试，方法和/或检查点？

correlation matlab matrix

— und
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Box的M检验是比较协方差或相关矩阵的一种经典检验。从几何意义上讲，它将P个向量束的平均体积与其混合向量束的体积进行比较。（协方差或相关矩阵可以理解为标量积的矩阵，因此构成了一堆矢量。）请注意，检验的显着性水平对于偏离初始数据的分布正态性非常敏感。我不知道Matlab是否有它。通常，将测试计算为MANOVA或判别分析程序的一部分。

附录。偏离正态性会降低显着性水平的值，因此，如果您的数据不正常，则可能会错误地得出结论：总体矩阵不同。如果您要依靠显着性检验，则数据应合理地正常。但是您可能会对统计值本身很感兴趣，该值说明了矩阵之间的差异程度或非均匀性。一些执行测试的程序会打印出每个矩阵的对数行列式-让您了解P个矩阵中哪个相似，哪个更突出。

— ttnphns
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[请注意，检验的显着性水平对于偏离初始数据的分布正态性非常敏感] 那么，我用来计算相关矩阵（即我的观察结果）的数据是否应该正态分布？

— armundle

@armundle请参阅附录。

— ttnphns 2011年

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您可以执行多组结构方程建模，其中每个数据集代表一个组。这将允许您灵活地探索各种约束（例如，限制组之间的各种相关性）。您还可以开发相关性模型，然后约束该模型的各个方面。

您还可以签出metaSEMR中的软件包，该软件包旨在将结构方程模型拟合到多个相关矩阵。该软件包的作者还发表了几篇文章（例如Cheung，2008； Cheung和Chan，2005），他在其中讨论了模型及其实现。

参考文献

张铭华（2008）。用于将固定，随机和混合效果的元分析集成到结构方程模型中的模型。心理方法，第13卷，第182-202页。PDF格式
Cheung，MWL和Chan，W.（2005）。元分析结构方程建模：两阶段方法。心理方法，第10卷，第40-64页。PDF格式

— 杰罗米·安格利姆
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